Atverti pagrindinį meniu

Meromorfinė funkcija matematikoje tai kompleksinio argumento funkcija, holomorfinė visoje funkcijos argumento apibrėžimo srityje, išskyrus aibę polių (izoliuotų ypatingų taškų), kuriuose ji gali būti išskleista Lorano eilute. (Terminas suformuotas iš graikiškų žodžių meros /μέρος, reiškiančio dalis, norint pabrėžti skirtumą nuo holos /ὅλος, reiškiančio visuma.)

Bet kokia meromorfinė funkcija gali būti išreikšta dviejų holomorfinių funkcijų santykiu.

Gama funkcija yra meromorfinė visoje apibrėžimo srityje.

Polių skaičius gali būti ir begalinis.

PavyzdžiaiKeisti

  • Polinomų santykis, pvz.:
     
    yra meromorfinė funkcija.
  • Funkcijos
     
    taip pat Gama funkcija, Rymano dzeta funkcija yra meromorfinės visoje kompleksinėje plokštumoje.
  • Funkcija
     
    apibrėžta visur, išskyrus, z=0. Tačiau šiuo atveju, 0 nėra polius. Funkcija meromorfinė tik  .
  • Funkcija
     
    nėra meromorfinė visoje savo apibrėžimo srityje.
  • Funkcija
     
    nėra meromorfinė savo apibrėžimo srityje, nes   yra daugelio polių koncentracijos taškas. Taip pat ir funkcija
     
    nėra meromorfinė, nes taške   negali būti išskleista baigtiniu narių su neigiamais laipsniais skaičiumi Lorano eilutėje.