Sektorius

Sektorius (lot. sector – atkertantis, atskiriantis) arba skritulio išpjova - skritulio dalis, apribota dviem spinduliais ir lanku. Taip atskiriami du sektoriai - mažesnysis sektorius (turintis mažesnį plotą) ir didesnysis sektorius.

Sektorius (mažesnysis) pažymėtas žalia spalva.

Kitos reikšmės – Sektorius (reikšmės).

Sektoriaus plotas skaičiuojamas taip:
Tarkime θ yra centrinis kampas radianais, o r yra spindulys. Visas skritulio plotas yra πr². Sektoriaus plotas apskaičiuojamas padauginant visą skritulio plotą iš θ ir 2π santykio (kadangi segmento plotas yra proporcingas jo kampui, o 2π yra viso skritulio kampas).

$A=\pi r^{2}\cdot {\frac {\theta }{2\pi }}=r^{2}\left({\frac {\theta }{2}}\right)={\frac {1}{2}}r^{2}\theta .$

Jei $\theta$ žymi centrinį kampą laipsniais, tai segmento plotas skaičiuojama naudojant panašią formulę:

$A=\pi r^{2}\cdot {\frac {\theta }{360}}$

Kelios sektorių rūšys turi savus pavadinimus:

• pusė - sektorius, kurio kampas yra 180°
• kvadrantas - sektorius, kurio kampas yra 90°
• oktantas - sektorius, kurio kampas yra 45°

Sektoriaus lanko ilgį $L$ rodo formulė:

$L=\left(\pi \cdot r\cdot {\frac {\theta }{180}}\right)$

kur θ yra kampas laipsniais.

Sektoriaus perimetro ilgis yra trijų skaičių - lanko ilgio bei dviejų spindulių ilgių, - suma. Šią sumą rodo formulė:

$L=r\cdot \left(2+\pi \cdot {\frac {\theta }{180}}\right)$

kur θ yra kampas laipsniais.

Taip pat skaitykite

• Segmentas

Šaltiniai

Vikižodynas