Geometrijoje apskritimo ilgis – apskritimo perimetras.[1] Dar gali būti apibrėžtas, kaip visas ištiesinto apskritimo iki tiesės ilgis.[2]

Apskritimo ilgis

Žymimas raide C, pagal lotynų kalbos žodį circumferens, reiškiantį „nešioti aplinkui“.

Ryšys su π redaguoti

 
Kai apskritimo skersmuo yra 1, jo apskritimo ilgis yra lygus  
 
Kai apskritimo spindulys yra 1, toks apskritimas yra vadinamas vienetiniu apskritimu, jo apskritimo ilgis yra  

Apskritimo ilgis yra susijęs su viena iš svarbiausių matematinių konstantų. Ši konstanta pi yra žymima graikiška raide   Pirmieji keli skaičiaus   skaitmenys yra 3,141592653589793… Pi apibrėžiamas kaip apskritimo perimetro   santykis su jo skersmeniu  

 

Arba, dar kaip apskritimo ir dvigubo spindulio santykis. Aukščiau pateiktą formulę galima pertvarkyti ir išsireikšti apskritimo ilgį:

 

Matematinė konstanta π naudojama visur matematikoje, inžinerijoje ir moksle.

Traktate „Apskritimo matavimas“, parašytame maždaug 250 m. pr. m. e., Archimedas apskaičiuodamas įbrėžtinio ir apibrėžtojo taisyklingojo 96 kraštinių daugiakampio perimetrus parodė, kad šis   santykis (jis nevartojo termino π) buvo didesnis nei 31071, bet mažesnis negu 317.[3] Toks π aproksimavimo metodas buvo naudotas šimtmečius, o siekiant didesnio tikslumo buvo imami vis didesnio kraštinių skaičiaus daugiakampiai. Paskutinį kartą tokį skaičiavimą 1630 m. atliko Kristupas Grynbergeris, naudojęs 1040 kraštinių daugiakampius.

Šaltiniai redaguoti

  1. San Diego State University (2004). „Perimeter, Area and Circumference“ (PDF). Addison-Wesley. Suarchyvuotas originalas (PDF) 2014-10-06. 
  2. Bennett, Jeffrey & Briggs, William (2005), Using and Understanding Mathematics / A Quantitative Reasoning Approach (3rd ed.), Addison-Wesley, p. 580, ISBN 978-0-321-22773-7 
  3. Katz, Victor J. (1998), A History of Mathematics / An Introduction (2nd ed.), Addison-Wesley Longman, p. 109, ISBN 978-0-321-01618-8