Masės centras

Masės centras – sutelktų jėgų centrinis taškas, per kurį eina kūno dalių sunkio jėgų atstojamoji.

Šis vaiko žaislas demonstruoja masės centro principus, išlaikydamas pusiausvyrą ant piršto.

Masės centras yra naudingas atskaitos taškas mechanikos skaičiavimuose, kurie apima mases, pasiskirsčiusias erdvėje. Sąvoką svorio centras (masės centras) pirmasis pavartojo Archimedas, jis teigė, jog tai taškas, už kurio pakabintas kūnas yra pusiausviras.

Apibrėžimas

Dalelių sistema

Kai sistema yra sudaryta iš dalelių r_i (i = 1, …, n), kiekviena turi masę m_i, kuri yra erdvėje su koordinatėmis r_i, (i = 1, …, n), centro koordinatės R tenkina sąlygą

$\sum _{i=1}^{n}m_{i}(\mathbf {r} _{i}-\mathbf {R} )=0.$

Išsprendus lygtį R atžvilgiu gauname formulę

$\mathbf {R} ={\frac {1}{M}}\sum _{i=1}^{n}m_{i}\mathbf {r} _{i},$

kur M yra visų dalelių masių suma.