Riba (matematika): Skirtumas tarp puslapio versijų

 

Apibrėžime raidė ''ε'' (mažoji graikų alfabeto raidė ''epsilon'') žymi bet kokį mažą teigiamą skaičių, taigi „{{math|''f''(''x'')}} kaip norima priartėja prie {{math|''L''}}“ reiškia, kad {{math|''f''(''x'')}} galiausiai patenka į intervalą {{math|(''L'' − ''ε'', ''L'' + ''ε'')}}, ką taip pat galima užrašyti naudojant absoliučios reikšmės ženklą kaip {{math|{{!}}''f(x)'' − ''L''{{!}} < ''ε''}}.<ref name="Larson" /> Frazė „kai {{math|''x''}} artėja prie {{math|''c''}}“ nurodo, kad turimos omenyje kintamojo {{math|''x''}} reikšmės, nutolusios nuo skaičiaus {{math|''c''}} mažesniu atstumu nei tam tikras teigiamas skaičius {{math|''δ''}} (mažoji graikų alfabeto raidė ''delta'') – tai yra, kai {{math|''x''}} priklauso arba {{math|(''c'' − ''δ'', ''c'')}} arba {{math|(''c'', ''c'' + ''δ'')}}, ką kitaip galime užrašyti <math>0 < |x - c| < \delta</math>. Iš pirmosios nelygybės išplaukia, jog <math>x \ne c</math>.<ref name="Larson" />

 

Iš ribos egzistavimo neišplaukia, jog {{math|1=''f''(''c'')=''L''}}. Funkcija netgi neturi būti apibrėžta taške {{math|''c''}}.[[Vaizdas:Limit-at-infinity-graph.png|thumb|Visiems {{math|''x'' > ''S''}}, reikšmė {{math|''f''(''x'')}} nutolusi nuo {{math|''L''}} atstumu ''ε''.]]