Paviršinis integralas: Skirtumas tarp puslapio versijų
Ištrintas turinys Pridėtas turinys
Eilutė 58:
kur ''D'' - [[skritulys]] <math>x^2+y^2\le R</math> plokštumos ''xOy'', į kurį projektuojasi paviršius ''S''. Skaičiuodami [[dvilypis integralas|dvilipį integralą]], gausime:
<math>\iint_S(z-R)^2 dxdy=\iint_D(R^2-x^2-y^2) dxdy=\int_0^{2\pi}d\phi\int_0^R(R^2-\rho^2)\rho d\rho=\int_0^{2\pi}({R^2\rho^2\over 2}-{\rho^4\over 4})|_0^R d\phi={R^4\over 4}\phi|_0^{2\pi}={\pi R^4\over 2}.</math>
| |||