Skaičiaus kubas

Skaičiaus kubas (lot. cubus) – trijų lygių dauginamųjų sandauga. Tai skaičiaus kėlimo trečiuoju laipsniu operacijos rezultatas (reikšmė), pavyzdžiui:

Rubiko kubas yra sudarytas iš 3x3x3 = 27 (26 išorėje, vienas viduje) mažesnių kubelių.

$a^{3}=a\cdot a\cdot a$

$2^{3}=2\cdot 2\cdot 2=8$

Pavadinimas greičiausiai kilęs nuo to, jog operacijos reikšmė lygi kubo, kurio kraštinė lygi a, tūriui.

Savybės

• Turint seką iš eilės einančių vieno, dviejų, trijų, keturių, penkių, … nelyginių natūraliųjų skaičių blokų didėjančia tvarka, skaičiaus kubas gali būti generuojamas naudojant sumavimą:

$\underbrace {1} _{1}\ \underbrace {3\ 5} _{8}\ \underbrace {7\ 9\ 11} _{27}\ \underbrace {13\ 15\ 17\ 19} _{64}\ \underbrace {21\ 23\ 25\ 27\ 29} _{125}\ \ldots$

• Pirmų $n$ skaičiaus kubų sumą yra lygi $n$-tojo trikampiojo skaičiaus kvadratui:

  $\sum _{i=1}^{n}i^{3}=1^{3}+2^{3}+\ldots +n^{3}=\left({\frac {n(n+1)}{2}}\right)^{2}$