Automorfinis skaičius

Automorfinis skaičius tai toks skaičius, kuri yra lygus savo kvadrato paskutiniesiems skaitmenims. Pavyzdžiui, 1² = 1, 5² = 25, 6² = 36, 25² = 625.

Visų automorfinių skaičių (išskyrus 1) paskutinis skaitmuo yra 5 arba 6. Žinant du automorfinius skaičius - k-skaitmenų $n>1$, ir daugiausiai 2k-skaitmenų $n'$, naują automorfinį skaičių galima suskaičiuoti pagal formulę $n'=3\cdot n^{2}-2\cdot n^{3}{\bmod {10^{2k}}}$.

Kiekvienam k>1 yra daugiausiai du k-skaitmenų automorfiniai skaičiai, kurių vienas baigiasi skaitmeniu 5, kitas - 6.

Pirmi penki autoforfiniai skaičiai yra 1, 5, 6, 25, 76, 376, 625, 9376, 90625 ir 109376.

Šaltiniai

Vikižodynas