Aksioma
Aksioma – matematinis teiginys, laikomas teisingu be įrodymų (kaip ir apibrėžimas).[1]
Aksiomos gali būti loginės ir neloginės. Loginės aksiomos išplaukia iš matematinės logikos. Neloginės aksiomos išplaukia iš pačios matematinės teorijos esmės (angl. nature of the theory itself). Jos gali būti arba nebūti akivaizdžios. Neakivaizdžios, bet būtinos neloginės aksiomos pavyzdys yra lygiagretumo postulatas.[1]
Vienos ar kitos aksiomos pripažinimo pasekmių analizė vadinama aksiomatizacija. Atvirkščias procesas (aksiomų kūrimas iš sukauptų žinių) vadinamas teorizacija.[1]
Likę matematiniai teiginiai įrodomi naudojantis apibrėžimais ir sutartomis aksiomomis.
Šaltiniai redaguoti
- ↑ 1,0 1,1 1,2 „The Definitive Glossary of Higher Mathematical Jargon“. Math Vault (anglų). 2019-08-01. Nuoroda tikrinta 2019-10-19.