Aprašymas

AprašymasReciprocal integral.svg	English: A plot giving some geometric intuition for why the integral of 1/x is ln n, based roughly on an explanation from "Why is the integral of 1/x equal to the natural logarithm of x?". The integral from 1 to 2 is equal to the integral from 2 to 4 and the integral from 4 to 8. Each region is similar to the last except that it has been scaled vertically to 50% its previous height, and scaled horizontally to 200% its previous width. Extending this, the integral from 1 to 2k is k times the integral 1 to 2, just as ln 2k = k ln 2. Source used to generate this chart is shown below.
Data	2013 m. kovo 22 d.
Šaltinis	Mano darbas   Šis vektorinis paveikslėlis sukurtas su Mathematica.
Autorius	User:Dcoetzee

Licencija

Aš, šio darbo autoriaus teisių savininkas, publikuoju jį su šia licencija:

Šis failas prieinamas pagal Creative Commons CC0 1.0 Universal Public Domain Dedication.

Asmuo, kuris susiejo darbą su šiuo dokumentu, nusprendė darbą pateikti Commons, atsisakydamas visų savo autoriaus teisių į darbą visame pasaulyje bei visų susijusių ar gretutinių teisių, kurias jis ar ji turėjo, tiek, kiek leidžia įstatymas. Darbai pagal CC0 atsisakymą nereikalauja autoriaus paminėjimo. Kai darbas cituojamas (naudojamas kitur), neprivalote gauti autoriaus patvirtinimo. http://creativecommons.org/publicdomain/zero/1.0/deed.enCC0Creative Commons Zero, Public Domain Dedicationfalsefalse

Source

All source released under CC0 waiver.

Mathematica source to generate graph (which was then saved as SVG from Mathematica):

Plot[][{{1/x, 1 < x < 2}}],
  Piecewise[{{1/x, 2 < x < 4}}],
  Piecewise[{{1/x, 4 < x < 8}}]},
 {x, 0, 8.5}, PlotRange -> {0, 2.1},
 Filling -> {{2 -> Axis}, {3 -> Axis}, {4 -> Axis}},
 LabelStyle -> {FontSize -> 14},
 AspectRatio -> 0.9,
 Ticks -> {Table[i, {i, 0, 8}], Table[i*0.3, {i, 0, 8}]}]

Axis fonts were converted to Liberation Serif in Inkscape, and the graphic above the plot was added in Inkscape.