Matematinė struktūra: Skirtumas tarp puslapio versijų
Ištrintas turinys Pridėtas turinys
S →Pavyzdžiai: realieji skaičiai: klaida linke |
S Siūlyčiau palikti linkus į svarbias sąvokas, net jei jie yra raudoni. Tada bent matyti, ko dar trūksta, kur galima pasireikšti |
||
Eilutė 11:
Kartais su aibe gali būti susietos daugiau nei viena struktūros. Tai leidžia jas tyrinėti giliau. Pavyzdžiui, išrikiavimas (aibės elementų) gali indukuoti topologiją. Dar vienas pavyzdys - jei aibė turi topologiją ir tuo pat metu yra [[Grupė (algebra)|grupė]], ši aibė tampa topologine grupe.
Matematikus ypač domina [[Atvaizdis|atvaizdžiai]] tarp aibių, kurie išsaugo aibių ir operacijų struktūras. Vienas iš pavyzdžių yra [[homomorfizmas]], išsaugantis algebrines, [[homeomorfizmas]], išsaugantis topologines, [[difeomorfizmas]], išsaugojantis [[Diferencialas|diferencijuojamų]] aibių struktūras.
==Pavyzdžiai: realieji skaičiai==
Eilutė 17:
*Rikiavimas: kiekvienas skaičius yra vienu arba daugiau mažesnis nei kiekvienas kitas skaičius.
*[[Algebrinė struktūra]]: įvestos [[daugyba|daugybos]] ir [[sudėtis|sudėties]] operacijos, kurios paverčia tą aibę [[laukas (matematika)|lauku]].
*[[Matas (matematika)|Matas]]: realiųjų skaičių intervalai turi tam tikrą ilgį, kuris gali būti aprašytas, pavyzdžiui, [[Lebego matas|Lebego matu]].
*[[Metrinė erdvė|Metrinė struktūra]]: yra įvesta atstumo tarp taškų sąvoka.
*[[Euklidinė geometrija|Euklidinė geometrinė struktūra]]: plokščia metrinė struktūra.
| |||