Matematinė struktūra: Skirtumas tarp puslapio versijų

21 pridėtas baitas ,  prieš 13 metų
S
Siūlyčiau palikti linkus į svarbias sąvokas, net jei jie yra raudoni. Tada bent matyti, ko dar trūksta, kur galima pasireikšti
S (Siūlyčiau palikti linkus į svarbias sąvokas, net jei jie yra raudoni. Tada bent matyti, ko dar trūksta, kur galima pasireikšti)
Kartais su aibe gali būti susietos daugiau nei viena struktūros. Tai leidžia jas tyrinėti giliau. Pavyzdžiui, išrikiavimas (aibės elementų) gali indukuoti topologiją. Dar vienas pavyzdys - jei aibė turi topologiją ir tuo pat metu yra [[Grupė (algebra)|grupė]], ši aibė tampa topologine grupe.
 
Matematikus ypač domina [[Atvaizdis|atvaizdžiai]] tarp aibių, kurie išsaugo aibių ir operacijų struktūras. Vienas iš pavyzdžių yra [[homomorfizmas]], išsaugantis algebrines, [[homeomorfizmas]], išsaugantis topologines, [[difeomorfizmas]], išsaugojantis [[Diferencialas|diferencijuojamų]] aibių struktūras.
 
==Pavyzdžiai: realieji skaičiai==
*Rikiavimas: kiekvienas skaičius yra vienu arba daugiau mažesnis nei kiekvienas kitas skaičius.
*[[Algebrinė struktūra]]: įvestos [[daugyba|daugybos]] ir [[sudėtis|sudėties]] operacijos, kurios paverčia tą aibę [[laukas (matematika)|lauku]].
*[[Matas (matematika)|Matas]]: realiųjų skaičių intervalai turi tam tikrą ilgį, kuris gali būti aprašytas, pavyzdžiui, [[Lebego matas|Lebego matu]].
*[[Metrinė erdvė|Metrinė struktūra]]: yra įvesta atstumo tarp taškų sąvoka.
*[[Euklidinė geometrija|Euklidinė geometrinė struktūra]]: plokščia metrinė struktūra.
3 830

pakeitimų