Matematinė struktūra: Skirtumas tarp puslapio versijų

11 pridėta baitų ,  prieš 10 mėnesių
S
pataisymai
S (Perkeliamos 22 tarpkalbinės nuorodos, dabar pasiekiamos Wikidata puslapyje d:q748349.)
S (pataisymai)
[[Matematika|Matematikoje]] '''struktūra''' dažniausiai susidaro iš [[Aibė|aibių]] ir matematinių objektų, kurie tam tikru būdu prijungti prie šių aibių. Tai gali padėti vizualizuoti ir operuoti tais objektais, suteikiant jiems reikiamą prasmę.
<!---
Matematinė struktūra-objektas vadinamas [[Euklidinė erdvė|Euklidine erdve]], o pusiausvyra yra vadinamas tam tikras tos erdvės taškas. Kitaip tariant, pusiausvyra yra taškas, kuris tenkina tam tikras savybes. Arrow-Debreu teorema nurodo sąlygas, kada toks taškas egzistuoja. Kol kas visa tai galima formuluoti naudojantis tik matematikos teorija. Ši teorija tampa ekonominiu modeliu, kai atitnkamiatitinkami objektai ir ju savybessavybės pavadinami vardais is realios tikrovestikrovės - tai ir yra interpretavimas.
 
Matematinė struktūra yra abstrakcija, nekintanti esybė.
Matematinės struktūros gali būti: [[Algebra|algebrinės struktūros]], [[Topologija|topologinės]], [[Metrinė erdvė|metrinės struktūros]] ([[Geometrija|geometrijos]]) ir kitos.
 
Kartais su aibe gali būti susietos daugiau nei viena struktūros. Tai leidžia jas tyrinėti giliau. Pavyzdžiui, išrikiavimas (aibės elementų) gali indukuoti topologiją. Dar vienas pavyzdys - jei aibė turi topologiją ir tuo pat metu yra [[Grupė (algebra)|grupė]], ši aibė tampa topologine grupe.
 
Matematikus ypač domina [[Atvaizdis|atvaizdžiai]] tarp aibių, kurie išsaugo aibių ir operacijų struktūras. Vienas iš pavyzdžių yra [[homomorfizmas]], išsaugantis algebrines, [[homeomorfizmas]], išsaugantis topologines, [[difeomorfizmas]], išsaugojantis [[Diferencialas|diferencijuojamų]] aibių struktūras.
7 334

pakeitimai