Menamasis vienetas: Skirtumas tarp puslapio versijų
Ištrintas turinys Pridėtas turinys
S Atmestas 78.60.152.254 pakeitimas, grąžinta ankstesnė versija (Powermelon keitimas) |
|||
Eilutė 48:
Menamasis vienetas kartais yra užrašomas <math>\sqrt{-1}</math>, tačiau kompleksinių skaičių aibėje [[Šaknis (matematika)|šaknies]] operaciją reikia naudoti labai atidžiai. Pagrindinė perspėjimo priežastis yra ta, kad šaknies operacija nėra vienareikšmis atvaizdavimas: pagal Muavro formulę yra lygiai ''n'' skirtingų ''n''-tojo laipsnio šaknų iš kompleksinio skaičiaus. Visos šios šaknys sudaro aibę iš ''n'' elementų. Taigi ir <math>\sqrt{-1}</math> formaliai yra aibė, sudaryta iš dviejų elementų (''i'' ir -''i''), o užrašas <math>i = \sqrt{-1}</math> reikštų, kad skaičius yra lygus aibei.
Jei bus bandoma atlikti matematinius skaičiavimus, naudojant šią išraišką, galima gauti klaidingus rezultatus:
<math> -1=i\cdot i=\sqrt{-1} \cdot \sqrt{-1}=\sqrt{(-1)\cdot(-1)}=\sqrt{1}=1 </math> (netiesa)
[[Kategorija:Skaičių teorija]]
| |||