Fibonačio skaičių seka: Skirtumas tarp puslapio versijų
Ištrintas turinys Pridėtas turinys
S Atmestas 193.219.141.16 pakeitimas, grąžinta ankstesnė versija (Tocekas keitimas) |
Grąžinta versija 4681088, kuri sukurta 2014-12-18 10:33:48 naudotojo 193.219.57.47 (naudojant popups) |
||
Eilutė 1:
[[Vaizdas:Fibonacci.JPG|thumb|right|Turku Energia kaminas ([[Turku]] miestas, [[Suomija]]), kuris yra dekoruotas Fibonačio skaičiais.]]
'''Fibonačio skaičių seka''' – [[sveikasis skaičius|sveikųjų skaičių]] seka {F<sub>n</sub>},
F<sub>0</sub> = 0,
F<sub>1</sub> = 1
F<sub>n+1</sub> = F<sub>n</sub> + F<sub>n-1</sub>. Seka prasideda šiais skaičiais:
0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233. Kiekvienas šios sekos skaičius lygus dviejų prieš jį einančių skaičių [[sudėtis|sumai]].
== Binė formulė ==
Binė lygtis nusako F<sub>n</sub> tokia funkcija:
: <math>F_n = \frac{\left(\frac{1 + \sqrt{5}}{2}\right)^n - \left(\frac{1 - \sqrt{5}}{2}\right)^n}{\sqrt{5}} = \frac{\phi^n - (-\phi )^{-n}}{\phi - (-\phi )^{-1}}</math>,
kur <math>\phi=\frac{1 + \sqrt{5}}{2}</math> – dydis, vadinamas harmoniniu santykiu ar [[Aukso pjūvis|aukso pjūviu]].
| |||