15:50, 31 gegužės 2013 versija taisyti Daiktas (aptarimas \| indėlis) 14 keitimai Nėra keitimo santraukos ← Prieš tai darytas keitimas		18:16, 2 birželio 2013 versija taisyti anuliuoti Daiktas (aptarimas \| indėlis) 14 keitimai SNėra keitimo santraukos Kitas pakeitimas →
Eilutė 9: Matematiškai, elipsę labai patogu aprašyti naudojantis [[Koordinačių_sistema#Polin.C4.97_koordina.C4.8Di.C5.B3_sistema\|poline koordinačių sistema]]:<br> :<math>r=\frac{p}{1+\varepsilon\, \cos\theta},</math><br> kur (''r'', ''θ'') yra elipsės cilidrinės koordinatės, jos židinį laikant atskaitos tašku, ''p'' yra pusė atkarpos, jungiančios elipsės taškus, einančios per elipsės židinį (šiuo atveju – Saulę), ir statmenos elipsės ~~didžiam~~ilgajam pusašiui, o ''ε'' yra elipsės ekscentricitetas. Planetai, skriejančiai apie Saulę, ''r'' yra jos atstumas iki Saulės, o ''θ'' yra kampas tarp planetos dabartinės pozicijos ir jos [[perihelis\|perihelio]], Saulę imant kaip kampo viršūnę. Kai ''θ'' = 0°, perihelyje, atstumas yra mažiausias. Eilutė 19: :<math>r_\mathrm{max}=\frac{p}{1-\varepsilon}.</math> ~~Didysis~~Ilgasis pusašis ''a'' yra ''r''<sub>min</sub> ir ''r''<sub>max</sub>: [[aritmetinis vidurkis]]: :<math>\,r_\max - a=a-r_\min.</math> ~~Mažasis~~Trumpasis pusašis ''b'' yra ''r''<sub>min</sub> ir ''r''<sub>max</sub>: [[geometrinis vidurkis]]: :<math>\frac{r_\max} b =\frac b{r_\min}.</math> Eilutė 44: == Trečiasis dėsnis == '''Trečiasis Keplerio dėsnis:''' [[Planeta\|planetų]] skriejimo aplink [[Saulė\|Saulę]] žvaigždinių periodų kvadratai proporcingi jų [[orbita\|orbitų]] ~~didžiųjų~~ilgųjų pusašių kubams. <math>\frac{a_1^3}{a_2^3}=\frac{T_1^2}{T_2^2}</math> čia <math>a_1</math> ir <math>a_2</math> - kosminių kūnų, skriejančių aplink centrinį kūną, [[Orbita\|orbitų]] ~~didieji~~ilgieji pusašiai, <math>T_1</math> ir <math>T_2</math> skriejimo aplink centrinius kūnus [[Periodas\|periodai]]. Žinant centrinio kūno masę, periodą galima apskaičiuoti taip:<br> Eilutė 58: <math>\frac{a_1^3}{a_2^3}=\frac{T_1^2(M+m_1)}{T_2^2(M+m_2)}</math> čia <math>a_1</math> ir <math>a_2</math> - kosminių kūnų, skriejančių aplink tą patį centrinį kūną, [[Orbita\|orbitų]] ~~didieji~~ilgieji pusašiai, <math>T_1</math> ir <math>T_2</math> skriejimo aplink centrinius kūnus [[Periodas\|periodai]], <math>M</math> - centrinio kūno masė, <math>m_1</math> ir <math>m_2</math> - aplink jį skriejančių kūnų masės. Kadangi visoms Saulės sistemos planetoms galioja <math>m_1 , m_2 \ll M </math> , galima labai dideliu tikslumu išmesti planetų mases iš išraiškos, taip sugrįžtant prie pradinės trečiojo Keplerio dėsnio išraiškos. {{astro-stub}}

Keplerio dėsniai: Skirtumas tarp puslapio versijų