Natūralusis skaičius: Skirtumas tarp puslapio versijų
Ištrintas turinys Pridėtas turinys
Nėra keitimo santraukos |
|||
Eilutė 1:
[[Vaizdas:Three apples.svg|right|thumb|Natūralieji skaičiai gali būti naudojami skaičiavimui (vienas obuolys, du obuoliai...)]]
[[Matematika|Matematikoje]] '''natūralieji skaičiai''' (ankstesnėje literatūroje galima rasti terminą '''natūriniai skaičiai''') – tai tokie [[skaičiai]], kuriais skaičiuojame daiktus.
Nėra visuotinio sutarimo dėl [[nulis|nulio]] įtraukimo į natūraliųjų skaičių [[aibė|aibę]]. Kartais sakoma, kad natūraliųjų skaičių aibę sudaro tik '''[[Ženklas (matematika)|teigiami]] [[sveikasis skaičius|skaičiai]]''' {[[1 (skaičius)|1]], [[2 (skaičius)|2]], [[3 (skaičius)|3]]...}, kartais – kad '''neneigiami skaičiai''' {[[Nulis|0]], 1, 2, 3...}. Pirmasis abibrėžimas yra tradicinis, o antrasis atsirado tik XIX a. Lietuvos mokyklose mokoma pirmojo, tradicinio apibrėžimo.
== Žymėjimas ==
Natūraliųjų skaičių [[aibė]] matematikoje žymima raide '''N''' arba <math>\mathbb{N}</math> ([[Unikodas|Unikodu]] rodoma kaip ℕ). Tai yra suskaičiuojama [[begalinė aibė]].
Tam, kad būtų išvengta nesusipratimų dėl nulio įtraukimo arba neįtraukimo į aibę, aibė su nuliu žymima raide '''N''' ir nuliu ('''0''') prirašytų apačioje arba viršuje, o aibė be nulio – su žvaigždute ('''*'''), prirašyta viršuje arba vienetu ('''1''') prirašytu apačioje.
:<math>\mathbb{N}^0 = \mathbb{N}_0 = \{ 0, 1, 2, \ldots \}</math>
:<math>\mathbb{N}^* = \mathbb{N}^+ = \mathbb{N}_1 = \mathbb{N}_{>0}= \{ 1, 2, \ldots \}. </math>
== Aritmetinės savybės ==
Sudėties (+) ir daugybos (·) veiksmai su natūraliaisias skaičiais turi kelias aritmetinės savybes:
* Uždarumas: jei ''a'' ir ''b'' yra natūralieji skaičiai, tai ''a'' + ''b'' ir ''a'' · ''b'' taip pat yra natūralieji skaičiai.
* [[Asociatyvumas]]: jei ''a'', ''b'' ir ''c'' yra natūralieji skaičiai, tai {{nowrap|''a'' + (''b'' + ''c'') {{=}} (''a'' + ''b'') + ''c''}} ir {{nowrap|''a'' · (''b'' · ''c'') {{=}} (''a'' · ''b'') · ''c''}}.
* [[Komutatyvumas]]: jei ''a'' ir ''b'' yra natūralieji skaičiai, tai {{nowrap|''a'' + ''b'' {{=}} ''b'' + ''a''}} ir {{nowrap|''a'' · ''b'' {{=}} ''b'' · ''a''}}.
* [[Neutrausis elementas|Neutraliojo elemento]] egzistavimas: jei ''a'' yra natūralusis skaičius, tai {{nowrap|''a'' + 0 {{=}} ''a''}} ir {{nowrap|''a'' · 1 {{=}} ''a''}}.
* Daugybos skirstymas sudėties atžvilgiu: jei ''a'' ir ''b'' yra natūralieji skaičiai, tai {{nowrap|''a'' · (''b'' + ''c'') {{=}} (''a'' · ''b'') + (''a'' · ''c'')}}.
== Taip pat skaitykite ==
eilutė 9 ⟶ 25:
* [[Racionalieji skaičiai]]
* [[Realieji skaičiai]]
[[Kategorija:Skaičių teorija]]
| |||