Vienetinis vektorius: Skirtumas tarp puslapio versijų

Ištrintas turinys Pridėtas turinys
Xqbot (aptarimas | indėlis)
S r2.7.3) (robotas Pridedama: af:Eenheidsvektor
Nėra keitimo santraukos
Eilutė 1:
'''Vienetinis vektorius''' arba '''ortas''' ({{en|unit vector}}) – tai [[vektorius]], kurio [[norma]] (ilgis) lyguslygi 1. Dažnai žymimas <math>{\hat{\imath}}</math>. Vektoriaus '''a''' ortas <math>{\hat{a}}</math> yra apskaičiuojamas pagal formulę
 
:<math>\mathbf{\hat{a}} = \frac{\mathbf{a}}{\|\mathbf{a}\|}</math>,
[[Euklidinė erdvė|Euklidinėje erdvėje]] dviejų vienetinių vektorių [[skaliarinė sandauga]] lygi kosinuso kampui tarp jų.
 
:čia <math>\mathbf{\hat{i}} = \frac{\mathbf{i}}{\|\mathbf{ia}\|}.</math> yra vektoriaus '''a''' norma.
 
Vienetiniai vektoriai yra dažnai pasirenkami kaip [[bazė(matematika)|baziniai]] vektorinės erdvės elementai. Taip parinkta [[bazė(matematika)|bazė]] yra vadinama '''normuota'''. Dažnai baziniams vektoriams įvedamas papildomas [[ortogonalumas|ortogonalumo]] reikalavimas. Bazė, tenkinanti šį reikalavimą vadinama '''ortonormuota'''.
{{mat-stub}}
 
Erdvinės Dekarto koordinačių sistemos ortai turi specialius žymėjimus: ašies ''Ox'' ortas žymimas '''i''', ašies ''Oy'' ortas - '''j'''; ašies ''Oz'' ortas žymimas '''k'''. Šie vektoriai sudaro ortonormuotą bazę [[Euklidinė erdvė|Euklidinėje erdvėje]] <math>\mathbb{R}^{3}</math>.
[[Kategorija:Matematika]]