Hilberto erdvė: Skirtumas tarp puslapio versijų
Ištrintas turinys Pridėtas turinys
S robotas Pridedama: ar, bg, bn, ca, cs, da, de, el, eo, es, et, fa, fi, fr, he, hu, it, ja, ko, nl, no, pl, pt, ro, ru, sk, sl, sq, sr, sv, uk, vi, zh |
Nėra keitimo santraukos |
||
Eilutė 5:
Hilberto erdvė tapo suprantama ir tapo dažnai naudojama [[Matematika]], [[Fizika]] ir [[Technika|technologijų]] srityje dažniausiai begalinės [[Funkcijos erdvė]]s. Hilberto erdvės tyrinėjimas atsirado nuo taško sąvokos dvidešimto amžiaus pirmame dešimtmetyje to pradininkai buvo: [[David Hilbert]], [[Erhard Schmidt]] ir [[Frigyes Riesz]]. Jie yra pradininkai [[dalinės diferencialinės lygtys|dalinių diferencialinių lygčių]], [[Kvantinė mechanika|kvantinės mechanikos]], [[Fujre analizė|Fujre analizės]] ir [[dinaminės sistemos|dinaminių sistemų]] kurių matematinė pusė yra [[Termodinamika]]. [[John von Neumann]] suformulavo terminą "Hilberto erdvė" daugybei įvairių šios erdvės taikimų.
Hilberto erdvės taikymas yra sėkmingas dėl to jog yra taikoma [[Funkcinė analizė |Funkcinėje analizėje]]. Neskaitant Euklidinės erdvės į Hilberto erdvės pavyzdžius galime įtraukti ir [[Lebego erdvė|kvadratinių integruojamų funkcijų]] erdvę, [[sekų erdvė|sekų erdvę]], [[Sobolevo erdvė|Sobolevo erdvę]].
Geometrine interpretacija yra svarbi taikoma Hilberto erdvės teorijoje. Kaip [[Pitagoro teorema]] ir [[lygiagretainio taisyklė]] taikomos Hilberto erdvėje. Žiūrint giliau projekcija į plokštumą yra svarbi optimizavimo problemoms ir kitiems teorijos aspektams. Kiekvienas Hilberto erdvės elementas gali būti ypatingas ir skirtingas, turėti koordinates kaip Dekarto plokštumos interpretacijoje.Kai koordinačių ašių aibė begalinė, tai Hilberto erdvėje galime laikyti apibrėžtą [[Begalinė seka|begalinę seką]] kuri yra [[Lebego erdvė]]. [[Tiesinis operatorius]] Hilberto erdvėje yra pakankamai konkretus objektas: tiesiog paprasta transformacija kuri praplečia erdvę bendra statmens kryptimi.
[[Kategorija:Geometrija]]
| |||