Vektorinė erdvė: Skirtumas tarp puslapio versijų

Pačios paprasčiausios vektorinės erdvės yra dvimatės arba trimatės [[Euklidinė erdvė|Euklido erdvės]]. Šiose erdvėse vektoriai aprašomi skaičių poromis arba trejetais ir dažnai apibūdinami kaip geometriniai vektoriai, su dydžiu ir kryptimi, vaizduojami kaip strėlės. Šie vektoriai gali būti sudedami naudojant lygiagretainio taisyklę (vektorių sudėtis) arba dauginami iš sveikų skaičių. Šių operacijų metu geometrinių vektorių elgsena pasiūlo vektorių elgsenos modelį daug abstraktesnėse vektorių erdvėse, kurioms nėra būtina turėti geometrinę interpretaciją. Pavyzdžiui, (realūs) polinomai suformuoja vektorinę erdvę.

 

 

Tarkime, kad ''F'' yra [[laukas (matematika)|laukas]] (pavyzdžiui, realieji arba kompleksiniai skaičiai), kurio elementai yra skaliarai.