Maksvelo lygtys: Skirtumas tarp puslapio versijų

<math>\oint_S\vecmathbf{D} \mbox{cdot d}\vecmathbf{S}=\frac{q}{\varepsilon\varepsilon_0}</math>

<math>\oint_S\vecmathbf{B} \mbox{cdot d}\vecmathbf{S}=0</math>

<math>\oint_l\vecmathbf{E} \mbox{cdot d}\vecmathbf{l}=-\frac{\mbox{d}\Phi_M}{\mbox{d}t dt}</math>

<math>\oint_l\vecmathbf{H} \mbox{cdot d}\vecmathbf{l}=\mu\mu_0I+\mu\mu_0\vrepsilonvarepsilon\varepsilon_0\frac{\mbox{d}\Phi_E}{\mbox{d}tdt}</math>

== Lokalinė (diferencialinė)Diferencialinė Maksvelo lygčių forma ==

<math>\operatorname{div}nabla\veccdot\mathbf{D}=\frac{\rho}{\varepsilon\varepsilon_0}</math>

<math>\operatorname{div}nabla\veccdot\mathbf{B}=0</math>

<math>F\operatorname{rot}\vecmathbf{E}=-\frac{\partial{\vecmathbf{B}}}{\partial{t}}</math>

<math>\operatorname{rot}nabla\times\vecmathbf{H}=\mu\mu_0\left(\vecmathbf{j}_L+\varepsilon\varepsilon_0\frac{\partial\vecmathbf{E}}{\partial{t}}\right)</math>

<math>\oint_S\vecmathbf{D} \mboxcdot d\mathbf{dS}S=\frac{1}{\varepsilon\varepsilon_0}\int_V\rho\,\mbox{d}V dV</math>

<math>\int_V(\operatorname{div}nabla\cdot\vecmathbf{D}\mbox{d}V) dV=\frac{1}{\varepsilon\varepsilon_0}\int_V\rho\,\mbox{d}V dV</math>

<math>\operatorname{div}nabla\veccdot\mathbf{D}=\frac{\rho}{\varepsilon\varepsilon_0}</math>

<math>\operatorname{div}nabla\veccdot\mathbf{B}=0</math>

<math>-\frac{\mbox{d}\Phi_M}{\mbox{d}tdt}=-\frac{\mbox{d}}{\mbox{d}tdt}\int_S\vecmathbf{B} \mbox{cdot d}\vecmathbf{S}=-\int_S\frac{\partial\vecmathbf{B}}{\partial{t}} \mbox{cdot d}\vecmathbf{S}</math>

<math>\oint_l\vecmathbf{E}\mbox{d}ldl=\int_S\operatorname{rot}nabla\vectimes\mathbf{E} \mbox{cdot d}\vecmathbf{S}</math>

<math>\int_S\operatorname{rot}nabla\times\vecmathbf{E} \mbox{cdot d}\vecmathbf{S}=-\int_S\frac{\partial\vecmathbf{B}}{\partial{t}} \mbox{cdot d}\vecmathbf{S}</math>

<math>\operatorname{rot}nabla\times\vecmathbf{E}=-\frac{\partial\vecmathbf{B}}{\partial{t}}</math>

<math>I=\int_S\vecmathbf{j}_L \mbox{cdot d}\vecmathbf{S}</math>

<math>\frac{\mbox{d}\Phi_E}{\mbox{d}tdt}=\frac{\mbox{d}}{\mbox{d}tdt}\int_S\vecmathbf{D} \mbox{cdot d}\vecmathbf{S}=\int_S\frac{\partial\vecmathbf{D}}{\partial{t}} \mbox{cdot d}\vecmathbf{S}</math>

<math>\oint_l\vecmathbf{H} \mbox{d}lcdot dl=\int_S\operatorname{rot}nabla\vectimes\mathbf{H} \mbox{cdot d}\vecmathbf{S}</math>

<math>\int_S\operatorname{rot}nabla\vectimes\mathbf{H} \mbox{cdot d}\vecmathbf{S}=\mu\mu_0\varepsilon\varepsilon_0\int_S\left(\frac{\vecmathbf{j}_L}{\varepsilon\varepsilon_0}+\frac{\partial\vecmathbf{D}}{\partial{t}}\right) \mbox{cdot d} \vecmathbf{S}</math>

<math>\operatorname{rot}nabla\times\vecmathbf{H}=\mu\mu_0\vecmathbf{j}_L+\mu\mu_0\varepsilon\varepsilon_0\frac{\partial\vecmathbf{D}}{\partial{t}}</math>

Gautas elektromagnetinių bangų greitis yra absoliutus ir nepriklauso nuo stebėtojo judėjimo greičio. Tuo metu atrodė, kad tai prieštarauja sveikam protui ir buvo įvesta eterio sąvoka. Vėliau [[Albertas Einšteinas]] sukūrė [[Specialioji reliatyvumo teorija|specialiają reliatyvumo teoriją]] ir eterio sąvokos buvo atsisakyta. ''Maksvelo lygtims'' jau nebereikėjo specialialiosios reliatyvumo teorijos pataisymų (priešingai nei gravitacijai), nes ji iš karto buvo kuriama atsižvelgiant į [[Magnetizmas|magnetizmą]]. Einšteinas parodė, kad magnetizmas atsiranda dėl reliatyvumo teorijos efektų. Judant [[Elektros krūvis|krūviams]] (tekant srovei) judančių [[Elektronas|elektronų]] atžvilgiu kitame laide padidėja ilginis krūvio tankis (kadangi krūvis absoliutus ir nesikeičia, o ilgis reliatyvus ir keičiasi judant stebėtojui), todėl atsiranda sąveika tarp laidų, kurią mes vadiname [[Lorenco jėga]]. Specialiojoje reliatyvumo teorijoje ''Maksvelo lygtys'' užrašomos kitakovariantinių [[Tenzorius|tenzorių]] forma:

: {|

|<math>\partial^\mu F_{\mu \nu} = \mu_0 J_{\nu}</math>|| &nbsp;&nbsp;&nbsp; (Ampero – Gauso dėsnis)

|<math>\partial_\lambda F_{\mu\nu}+ \partial _\mu F_{\nu\lambda}+

\partial_\nu F_{\lambda\mu} = 0</math>|| &nbsp;&nbsp;&nbsp; (Faradėjaus – Gauso dėsnis)