Sekos riba: Skirtumas tarp puslapio versijų
Ištrintas turinys Pridėtas turinys
S Smulkūs automatiniai taisymai. |
S Automatinis sutrumpinimų taisymas. |
||
Eilutė 17:
: <math>\lim_{n \rightarrow \infty} a_n = L</math>
Čia <math>\lim</math> reiškia '''ribą''', <math>n \rightarrow \infty</math> yra simbolinis žymėjimas, kad eilės numeris <math>n</math> tolsta į [[begalybė|begalybę]], o <math>a_n</math> yra n - tasis, t. y. bendrasis sekos narys.
== Dalinės ribos ==
Eilutė 91:
* <math>\lim_{n \rightarrow \infty} \frac{n^2 + 4n - 5}{n^2-1} = \lim_{n \rightarrow \infty} \frac{n^2 \left( 1 + \frac{4}{n} - \frac{5}{n^2} \right) }{n^2 \left( 1 - \frac{1}{n^2} \right) } = \frac{1 + \frac{4}{\infty} - \frac{5}{\infty}}{1 - \frac{1}{\infty} } = 1.</math>
* Seka <math> \lbrace \; -1, 1, -1, 1, \dots, (-1)^n, \dots \; \rbrace </math> diverguoja, t. y. ribos neturi.
* <math>\lim_{x\to\infty}\frac{x^3-4x^2+7x-3}{x^2+2x-11}=\lim_{x\to\infty}\frac{\frac{x^3-4x^2+7x-3}{x^3}}{\frac{x^2+2x-11}{x^3}}=\lim_{x\to\infty}\frac{1-\frac{4}{x}+\frac{7}{x^2}-\frac{3}{x^3}}{\frac{1}{x}+\frac{2}{x^2}-\frac{11}{x^3}}=\infty.</math>
| |||