Doplerio efektas: Skirtumas tarp puslapio versijų
Ištrintas turinys Pridėtas turinys
S wiki sintakse 2 |
S wiki sintakse 3 |
||
Eilutė 1:
[[Vaizdas:Doppler_effect.jpg|thumb|190px|right|Bangų šaltinis judantis į kairę pusę. Sklindantis dažnis yra stipresnis kairėje pusėje negu dešinėje.]]
'''Doplerio reiškinys''', arba '''Doplerio efektas''' - bangos [[dažnis|dažnio]] ir [[bangos ilgis|ilgio]] kitimas, kai klausytojas arba šaltinis juda vienas kito atžvilgiu.
== Reiškinys ==
Eilutė 8:
Terpe sklindančių bangų (garso, ultragarso ir pan.) stebimojo dažnio ''f''' sąryšis su šaltinio dažniu ''f'' nusakomas taip:
:: <math>f' = \left( \frac{v}{v \pm v_s} \right) f \,</math>
: kur
:: <math>v \,</math> yra bangų sklidimo greitis terpėje (ore, esant T laipsnių Celsijaus [[temperatūra]]i, tai bus <math>332\sqrt{(1 + T/273)}</math> m/s)
:: <math>v_s \,</math> yra šaltinio (garsą skleidžiančio objekto) greitis.
Kadangi stebimas dažnis ''didėja'', kai šaltinis juda ''link'' stebėtojo, šaltinio greitis šioje lygtyje yra ''atimamas'', šaltiniui artėjant. Analogiškai, šaltiniui tolstant, užfiksuojamas dažnis ''mažėja'', taigi, norint sužinoti tikrąjį šaltinio skleidžiamos bangos dažnį, išraiškoje šaltinio greitis yra ''pridedamas''.
Bangoms, kurioms sklisti aplinkos terpė nereikalinga - pavyzdžiui, [[radijo bangos]], [[šviesa]], kitos [[elektromagnetinės bangos]], sąryšis tarp stebimojo dažnio ''f''' ir šaltinio dažnio ''f'' išreiškiamas kaip:
{|
!dažnio pokytis||Stebimas dažnis
|-
|width=70%|<center><math>\Delta f=\frac{fv}{c}=\frac{v}{\lambda}</math></center>||width=70%|
|}
: kur
:: <math>f \,</math> yra šaltinio dažnis
:: <math>v \,</math> yra šaltinio greitis stebėtojo atžvilgiu, jis yra teigiamas, kai šaltinis ir stebėtojas juda vienas link kito, neigiamas, kai jie tolsta
:: <math>c \,</math> yra bangos greitis (<math>\left(3\cdot10^8\right)</math> m/s elektromagnetinėms bangoms)
:: <math>\lambda \,</math> skleidžiamos bangos ilgis.
Šios dvi lygtys yra apytikslės, tačiau pirmos eilės tikslumu gerai aprašo Doplerio nagrinėtus atvejus - kai šaltinio judėjimo greitis mažas bangų sklidimo greičio atžvilgiu, o atstumas tarp šaltinio ir stebėtojo yra daug didesnis, nei nagrinėjamų bangų ilgis.
Eilutė 33:
Jei judantis šaltinis terpėje skleidžia bangas, kurių tikrasis dažnis yra ''f''<sub>0</sub>, terpės atžvilgiu parimęs stebėtojas stebi dažnio ''f'' bangas:
: <math>f = f_0 \left ( \frac {v}{v + v_{s,r}} \right )</math> ką galima išreikšti kaip: <math>f = f_0 \left (1 - \frac {v_{s,r}}{v+v_{s,r}} \right )</math>
kur ''v'' yra bangų greitis terpėje, o ''v''<sub>s, r</sub> šaltinio greitis terpės atžvilgiu (neigiamas šaltiniui artėjant prie stebėtojo, teigiamas jam tolstant).
Palyginti lėtai judančiam šaltiniui, ''v''<sub>s, r</sub> yra mažas, palyginus su
: <math>f = f_0 \left (1 - \frac {v_{s,r}}{v} \right )</math>
Analogiškai, kai juda stebėtojas, o šaltinis laikomas parimusiu, stebimasis dažnis išreiškiamas taip
(''v''<sub>o</sub> - stebėtojo greitis):
: <math>f = f_0 \left (1 - \frac {v_0}{v} \right )</math>
''v''<sub>o</sub> yra teigiamas, stebėtojui tolstant nuo šaltinio, ir atvirkščiai.
Pirmasis Doplerio efekto analizę [[šviesa|šviesos]] bangoms pritaikė Fizo. Iš tikrųjų šviesos (ir visų elektromagnetinių) bangų sklidimui nereikia terpės, todėl, norint teisingai suprasti Doplerio efektą elektromagnetinėms bangoms, reikia naudotis [[Specialioji reliatyvumo teorija| Specialiąja reliatyvumo teorija]].
== Doplerio reiškinys astronomijoje ==
Eilutė 55:
Doplerio efekto pritaikymą astronomijoje lemia faktas, kad žvaigždžių spektrai nėra tolydūs. Jame ties konkrečiais dažniais egzistuoja [[sugerties linijos]], kurios sutapatintos su įvairių cheminių elementų elektronų sužadinimo energijomis. Doplerio reiškinį galima atpažinti, kai sugerties linijų dažniai nesutampa su analogiškomis linijomis, gautomis ištyrus parimusį objektą. Kadangi mėlynos šviesos dažnis didesnis, nei raudonos, artėjančio šaltinio spektrinės linijos pasislenka į mėlynąją spektro pusę, o tolstančio - į raudonąją.
Tarp
== Nuorodos ==
| |||