15:18, 21 gegužės 2009 versija taisyti Tired time (aptarimas \| indėlis) 4 223 keitimai S →‎Savybės ← Prieš tai darytas keitimas		06:05, 10 liepos 2009 versija taisyti anuliuoti VP-bot (aptarimas \| indėlis) Botai 427 096 keitimai S wiki sintakse Kitas pakeitimas →
Eilutė 17: Paskalio trikampis nusako išskleistų dvinarių koeficientus. Pvz.: :(''x'' + ''y'')~~<sup>2</sup>~~² = ''x''~~<sup>2</sup>~~² + 2''xy'' + ''y''~~<sup>2</sup>~~² = '''1'''''x''~~<sup>2</sup>~~²''y''<sup>0</sup> + '''2'''''x''<sup>1</sup>''y''<sup>1</sup> + '''1'''''x''<sup>0</sup>''y''~~<sup>2</sup>~~². Reikia pastebėti, kad koeficientai 1, 2, 1 yra antrosios Paskalio trikampio eilutės numeriai. Bendra x + y tipo dvinarių pakeltų [[natūralusis skaičius\|natūraliuoju skaičiumi]] iškleidimo formulė yra :(''x'' + ''y'')<sup>''n''</sup> = ''a''<sub>0</sub>''x''<sup>''n''</sup> + ''a''<sub>1</sub>''x''<sup>''n''−1</sup>''y'' + ''a''<sub>2</sub>''x''<sup>''n''−2</sup>''y''~~<sup>2</sup>~~² + ~~…~~… + ''a''<sub>''n''−1</sub>''xy''<sup>''n''−1</sup> + ''a''<sub>''n''</sub>''y''<sup>''n''</sup>, kur koeficientai ''a''<sub>''i''</sub> yra n-tosios Paskalio trikampio eilutės skaičiai. Matematiškai tą būtų galima užrašyti taip: Eilutė 58: [[Image:SierpinskiTriangle.PNG\|thumb\|right\|Sierpinskio trikampis]] Jei į n-tosios eilutės numerius žiūrėtume kaip į vieno skaičiaus skaitmenis, tai tas skaičius būtų lygus 11<sup>n</sup>. Pavyzdys: trečiąją eilutę 1, 3, 3, 1 paverčiame skaičiumi 1331. Tada pastebime, kad 1331 = 11~~<sup>3</sup>~~³. Penkta eilutė, kurią sudaro numeriai 1, 5, 10, 10, 5, 1, pasiverstų į skaičių 161051, nes dviženklių skaičių reikšmes reiktų perkelti į priekį arba, kitaip tariant, pirmuosius dviženklių numerių skaitmenis pridėti prie prieš tai einančio numerio. Nuspalvinus visus nelyginius Paskalio trikampio skaičius gaunama struktūra, kuri yra labai panaši į [[fraktalas\|fraktalą]], vadinamą [[Sierpinskio trikampis\|Sierpinskio trikampiu]]. Kuo didesnį Paskalio trikampį paimsime, tuo panašumas bus didesnis. Riboje, kai eilučių skaičius artėja prie begalybės, gauta struktūra ne tik pimintų, bet ir ''būtų'' Sierpinskio trikampis, jei tik perimetras būtų pastovus. Nuspalvinus visus skaičius, kurie nesidalina iš 3, 4 arba kokio nors kito skaičiaus, gaunamos kitokios struktūros.

Paskalio trikampis: Skirtumas tarp puslapio versijų