Dar besimokydamas [[Seinų kunigų seminarija|Seinų kunigų seminarijoje]] platino draudžiamą lietuvišką spaudą. 1905 m. buvo įšventintas kunigu ir vikaravo [[Seinų vyskupija|Seinų vyskupijos]] parapijose. 1906 m. [[Būdvietis|Būdvietyje]] pastatė medinę koplyčią, kuri 1917 m. tapo [[filija]]. Nuo 1909 metų iki [[1PK|Pirmojo pasaulinio karo]] dirbo Seinų vyskupijos konsistorijos sekretoriumi ir vyskupo [[kapelionas|kapelionu]]. Katalikiškos spaudos, leidžiamos [[Seinai|Seinuose]], spaudos bendradarbis: slapyvardžiu ''J. Daubaras'' rašė į [[Vadovas (žurnalas)|„Vadovą”]] ir [[Šaltinis (laikraštis)|„Šaltinį”]]. Pastarajame laikraštyje 1909 m. balandį paskelbė straipsnį, griežtai kritikuojantį [[Čarlzas Darvinas|Čarlzo Darvino]] žmogaus atsiradimo teoriją, tuo pradėdamas šią temą lietuvių spaudoje. Tais pačiais metais iniciajavo žurnalo [[Spindulys (žurnalas)|„Spindulys”]] leidybą, buvo pirmuoju jo redaktoriumi. Vėliau redagavimą perėmė [[Stasys Tijūnaitis]], bet J.P.Grajauskas ir toliau rūpinosi leidiniu. Per karą okupacinė vokiečių kariuomenė už Seinų miesto nesumokėtą kontribuciją į [[Vokietija|Vokietiją]] deportavo J.P.Grajauską ir dar du miestiečius. Grįžęs iš nelaisvės, po karo, klebonavo [[Seirijai|Seirijuose]], ten ir mirė. Nekrologą parašė pats [[Mykolas Krupavičius]], garsus tarpukario Lietuvos dvasininkas ir politikas.<ref> M.Krupavičius. A.a. kun. J.Grajauskas. Rytas. 1930 gruodžio 7, Nr. 277. </ref> Palaidotas Seirijose.
