Paviršinis integralas: Skirtumas tarp puslapio versijų
Ištrintas turinys Pridėtas turinys
Naujas puslapis: Šis straipsnis yra apie paviršinius integralus ''pirmojo'' ir ''antrojo tipo''. ==Paviršinis integralas pirmojo tipo== Pavišinis integralas pirmojo tipo apskaičiuoja erdvinio ... |
Nėra keitimo santraukos |
||
Eilutė 4:
Pavišinis integralas pirmojo tipo apskaičiuoja erdvinio kūno paviršiaus plotą, jei <math>f[x,y,z(x,y)]=1.</math>
Paviršinis integralas pirmojo tipo kartu su [[dvilypis integralas|dvilypiu integralu]] apskaičiuojamas pagal formulę:
<math>\iint_S f(x,y,z)dS=\iint_D f[x,y,z(x,y)]\sqrt{1+({\partial z(x,y)\over\partial x
==Paviršinis integralas antrojo tipo==
<math>\iint_S P(x,y,z)dydz+Q(x,y,z)dzdx+R(x,y,z)dxdy=</math>
<math>=\iint_S P(x,y,z)dydz+\iint_SQ(x,y,z)dzdx+\iint_SR(x,y,z)dxdy.</math> Paviršius ''S'' projektuojamas į sritį ''D'' plokštumoje ''xOy'':
<math>\iint_S R(x,y,z)dxdy=\iint_D R(x,y, f(x,y))dxdy.</math>
| |||