Reinoldso skaičius
Reinoldso skaičius – bedimensinė konstanta, parodanti inercinių ir klampos jėgų skystyje santykį.
Esant mažiems Reinoldso skaičiams srautas yra laminarinis, o prie didelių Reinoldso skaičių jis tampa turbulentišku. Tai yra viena iš svarbiausių bedimensinių konstantų hidrodinamikoje ir yra naudojama, kartu su Oilerio skaičiumi, aprašant srautų judėjimo panašumą.
Reinoldso skaičiaus išraiška:
kur:
- vs – tai skysčio greitis, (m s-1)
- L – charakteringas sistemos ilgis, (m)
- μ – skysčio dinaminės klampos koeficientas, (N s m-2) arba (Pa s)
- ν – skysčio kinematinės klampos koeficientas: ν = μ / ρ, (m² s-1)
- ρ – skysčio tankis, (kg m-3).
Reinoldso skaičius pavadintas pagerbiant anglų fiziką ir inžinierių Osborną Reinoldsą, tyrusį klampaus skysčio tekėjimą, turbulencijos ir tepimo teorijos problemas.[1]
Matematinis išvedimas
redaguotiReinoldso skaičius gali būti gautas iš Navjė-Stokso lygties (iš esmės tai trys lygtys kiekvienai greičio komponentei) nespūdžiam skysčiui:
Vienas iš būdų gauti bedimensinius dydžius – padauginti abi lygties puses iš daugiklio:
kur:
- yra greitis (m/s).
- charakteringas sistemos ilgis, (m).
- skysčio tankis (kg/m³)
Pažymėję:
galime perrašyti Navjė-Stokso lygtis bedimensinėje formoje:
kur :
Galiausiai, praleisdami štrichus gausime:
Taip pat matome, kad kai , klampos narys lygtyje išnyksta.
Šaltiniai
redaguoti- ↑ Algirdas Matulis. Kompleksiniai skaičiai ir funkcijos. – Vilnius: Ciklonas, 2003. – 183 p. ISBN 9955-497-28-9