Vilo Rodžerso fenomenas

Vilo Rodžerso fenomenas – amerikiečių humoristo Vilo Rodžerso (Will Rogers, 1879-1935) pastebėtas statistinis paradoksas, kai nario perkėlimas iš vienos grupės į kitą keičia vidurkius ta pačia kryptimi.

Pavyzdys

Tarkime, turime grupę skaičių:

1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9;    vidurkis lygus 5

Padaliname šiuos skaičius į dvi grupes:

1, 2, 3, 4                    vidurkis lygus 2,5
5, 6, 7, 8, 9                 vidurkis lygus 7

Perkeliame mažiausią antrosios grupės skaičių į pirmąją grupę:

1, 2, 3, 4, 5                 vidurkis lygus 3
6, 7, 8, 9                    vidurkis lygus 7,5

Tokiu būdu, vieno iš elementų perkėlimas į kitą grupę padidina abiejų grupių rodiklius.

Praktika

Tokio tipo praktiniai paradoksai neretai pastebimi, vertinant statistinius pokyčius. Bene pirmą kartą praktiniai šio paradokso atvejai išsamiai buvo aprašyti, tiriant ankstyvosios vėžio diagnostikos įtaką vėlesniam gydymui: aptinkant vėžį ankstyvesnėse stadijose, sergančiais laikomų žmonių grupė padidėja, o sveikų žmonių grupė sumažėja, tačiau ir vienų, ir kitų vidutinė gyvenimo trukmė padidėja vien dėl ankstyvos diagnostikos. Dėl tokios statistikos kurį laiką ankstyvosios vėžio diagnostikos reikšmė buvo iš dalies pervertinama, priskiriant geresnius statistikos rodiklius vien ankstyvesniam gydymui.

Paradokso įtakos, vertinant pokyčius, galima nesunkiai išvengti, jei lyginami ne tik dominančių grupių, bet ir bendrieji rodikliai: minėtame pavyzdyje bendri vidurkiai lieka nekintamais, tokiu būdu indikuodami, kad vyksta tik persigrupavimas, bet ne reikšmių pasikeitimas.