Tetraedro skaičius

Tetraedro skaičius arba trikampės piramidės skaičius – skaičius, kuris atvaizduoja piramidę su trikampiu pagrindu ir trimis sienomis, vadinamą tetraedru. N-tasis tetraedro skaičius yra lygus pirmųjų N trikampio skaičių sumai.

Tetraedras, sudarytas iš 35 sferų.

Keli pirmieji tetraedro skaičiai:

1, 4, 10, 20, 35, 56, 84, 120, 165, 220, 286, 364, 455, 560, 680, 816, 969, 1140, 1330, 1540, 1771, 2024, …

Formulė n-tojo tetraedro skaičiui apskaičiuoti:

$T_{n}={\begin{matrix}{1 \over 6}\end{matrix}}n(n+1)(n+2).$

Tetraedro skaičius galima modeliuoti, sujungiant sferas. Pavyzdžiui, penktąjį tetraedro skaičių (T₅ = 35) galima sumodeliuoti, sujungiant 35 biliardo kamuolius į trikampę piramidę. Modelis būtų sudarytas iš penkių eilių, pirmoje (viršutinėje) – 1 kamuolys, antroje – 3 kamuoliai, trečioje – 6 kamuoliai, ketvirtoje – 10 kamuolių, o penktoje – likę 15 kamuolių. Šis „statinys“ sudarytų tetraedrą.

Nuorodos

• Eric W. Weisstein, Tetrahedral Number, MathWorld. (angl.)