Sukamasis magnetinis momentas

Šiam straipsniui ar jo daliai trūksta išnašų į patikimus šaltinius. Jūs galite padėti Vikipedijai pridėdami tinkamas išnašas su šaltiniais.

Sukamasis magnetinis momentas – jėgos momentas, priverčiantis magnetiniame lauke esantį kontūrą, kuriuo teka srovė, t. y. rėmelį, suktis. Jis išreiškiamas šia formule:

${\vec {M}}={\vec {\tau }}\times {\vec {B}}$

kur

${\vec {B}}$ – magnetinio lauko indukcija,

${\vec {\tau }}$ – magnetinis momentas.

Sukamasis magnetinis momentas panaudojamas elektros varikliuose.

Rėmelis magnetiniame lauke

Netaisyklingos formos rėmelis, kuriuo teka stiprio I srovė. Jo plokštuma lygiagreti magnetinio lauko indukcijos vektoriui B. Rėmelis gali suktis apie sukimosi ašį OO₁

Stačiakampio kontūro, esančio magnetiniame lauke, vaizdas iš viršaus. Kontūras iš pradžių (a) orientuotas lygiagrečiai magnetinio lauko indukcijos vektoriui, tačiau veikiamas magnetinio lauko sukeliamos Ampero jėgos, pasisuka ir sudaro statų kampą su indukcijos vektoriumi (b)

Brėžinyje pavaizduotas vienalyčiame indukcijos ${\vec {B}}$ magnetiniame lauke esantis bet kokios formos rėmelis, kurio plokštuma lygiagreti indukcijos vektoriui.

Nubrėžus dvi lygiagrečias magnetinio lauko indukcijai ${\vec {B}}$ tieses, atkertami du srovės elementai $I{\mbox{d}}{\vec {l}}_{1}$ ir $I{\mbox{d}}{\vec {l}}_{2}$ (atstumas tarp tų atkertančiųjų tiesių ${\mbox{d}}h\;$ toks mažas, kad atkertamas kontūro dalis galima laikyti visiškai tiesiomis). Atstumas tarp srovės elementų $a\;$, o kampai, sudaromi su indukcijos vektoriumi, lygūs $\alpha \;$ ir $\beta \;$ atitinkamai.

Tada Ampero jėgos, veikiančios atitinkamus srovės elementus, modulis lygus

${\begin{aligned}{\mbox{d}}F_{A1}&=IB{\mbox{d}}l_{1}\sin {\alpha }=IB{\mbox{d}}h\\{\mbox{d}}F_{A2}&=IB{\mbox{d}}l_{2}\sin {\beta }=IB{\mbox{d}}h\\\end{aligned}}$

Vadinasi, abu elementus veikia to paties modulio, bet priešingų krypčių (pagal kairiosios rankos taisyklę) Ampero jėga. Laikant, kad abu srovės elementai nutolę nuo sukimosi ašies $OO_{1}\;$ maždaug vienodai, t. y. po pusę atstumo tarp jų pačių $a\;$, gaunama, kad šios lygios jėgos sukuria tam tikrą sukamąjį momentą

${\mbox{d}}M={\mbox{d}}F_{A1}\cdot {\frac {a}{2}}+{\mbox{d}}F_{A2}\cdot {\frac {a}{2}}=IB{\mbox{d}}ha=IB{\mbox{d}}S$

kur $S\;$ – rėmelio ir nubrėžtų lygiagrečių tiesių ribojamas plotas

Tada visą kontūrą veikiantį sukamąjį momentą būtų galima rasti taip:

$M=\int _{S}IB{\mbox{d}}S=BIS\;$

Šis suminis dėl Ampero jėgos atsirandantis momentas ir yra sukamasis magnetinis momentas.

Bendruoju atveju, kai rėmelio plokštuma sudaro bet kokį kampą su indukcijos vektoriumi, sukamasis magnetinis momentas išreiškiamas

$M=BIS\sin {\alpha }\;$

arba vektoriškai

${\vec {M}}={\vec {\tau }}\times {\vec {B}}$

Dėl sukamojo magnetinio momento rėmelis magnetiniame lauke visada orientuojamas taip, kad jo plokštuma būtų statmena magnetinio lauko plokštumai (t. y. kad rėmelio magnetinis momentas ${\vec {\tau }}$ būtų lygiagretus indukcijos vektoriui).