Stirlingo formulė

Stirlingo formulė ar Stirlingo aproksimacija – didelių skaičių faktorialo aproksimacija. Formaliai užrašoma lygybe:

Santykis dydžių (ln n!) ir (n ln nn) artėja vienetą, kai skaičius n didėja.
.

Neformaliai dažniau naudojama:

Ši aproksimacija leidžia apytiksliai suskaičiuoti didelių skaičių faktorialą.

Skaičiuojant faktorialą pagal Stirlingo formulę santykinė paklaida mažesnė negu ir artėja į nulį, kai neapibrėžtai didėja.[1]

Pirmasis formulę aprašė Abraomas de Muavrė (Abraham de Moivre), tačiau vietoje naudojo konstantą. Vėliau škotų matematikas James Stirling (1692-1770) įvardino šios konstantos tikslią reikšmę.

Šaltiniai

redaguoti