Statusis trikampis

Statusis trikampis – trikampis, kurio vienas kampas yra status (lygus 90°). Trikampio kraštinė, esanti prieš statųjį kampą vadinama įžambine, ji yra visada ilgiausia. Kitos statųjį kampą sudarančios kraštinės vadinamos statiniais. Stačiojo trikampio kraštines arba kampus galima apskaičiuoti naudojant trigonometriją, Pitagoro teoremą ir daugelį kitų būdų.

Statusis trikampis

Statusis trikampis vadinamas lygiašoniu, kai kiti jo du kampai yra lygūs 45°. Stačiojo trikampio pagalba apibrėžiamos trigonometrinės funkcijos: sinusas, kosinusas, tangentas ir kotangentas (taip pat arksinusas, arkkosinusas ir arktangentas).

Jeigu stačiojo trikampio viršūnė priklauso apskritimui, kurio įžambinė yra skersmuo, toks apskritimas vadinamas Talio apskritimu.[1]

Kai stačiakampis trikampis yra sukamas aplink vieną iš statinių, suformuojamas kūgis.

Savybės redaguoti

  1. Stačiojo trikampio dviejų smailiųjų kampų suma lygi 90°
  2. Stačiojo trikampio statinis esantis prieš 30° kampą yra lygus pusei įžambinės.
  3. Jeigu stačiojo trikampio statinis yra lygus pusei įžambinės, tai prieš tą statinį esantis kampas yra lygus 30°.[2]
  4. Stačiojo trikampio statinis yra įžambinės ir to statinio projekcijos įžambinėje geometrinis vidurkis.[3]

Panašumo požymiai redaguoti

Du statieji trikampiai laikomi panašiais, jeigu:[4]

  1. jie turi po vienodą lygų smailą kampą
  2. vieno stačiojo trikampio statiniai yra proporcingi kito trikampio statiniams
  3. vieno trikampio įžambinė ir statinis yra proporcingi kito įžambinei ir statiniui

Formulės redaguoti

Matematinės stačiojo trikampio formulės
Plotas  

 

Įžambinė    
Statinis    
   
Perimetras  
Aukštinės, nubrėžtos į įžambinę, ilgis    
Kampas    
 
Įbrėžtinio apskritimo spindulys  
Apibrėžtinio apskritimo spindulys  

Kitos formulės redaguoti

Taip pat skaitykite redaguoti

Šaltiniai redaguoti

  1. Hoffmann, Manfred (2007). Didysis matematikos žinynas formulės, taisyklės, teoremos, uždaviniai ir jų sprendimai. Kaunas. p. 201. ISBN 5-430-04814-3. OCLC 1185091387.{{cite book}}: CS1 priežiūra: location missing publisher (link)
  2. Birutė Gražulevičienė. Mokyklinės matematikos žinynas. – Vilnius: Leidybos centras, 1997. – 80 p. ISBN 9986-03-264-4
  3. Vaidotas Mockus. Geometrijos žinynas moksleiviams. – Šiauliai: Šiaulių pedagoginis institutas, 1996. – 149 p. ISBN 9986-38-010-3
  4. Vaidotas Mockus. Geometrijos žinynas moksleiviams. – Šiauliai: Šiaulių pedagoginis institutas, 1996. – 97 p. ISBN 9986-38-010-3

Nuorodos redaguoti