Skritulio kvadratūra

Skritulio kvadratūra – klasikinis geometrijos uždavinys, kurio tikslas duotajam skrituliui nubraižyti lygiaplotį kvadratą. Vienur rašoma, jog uždavinį pirmąkart iškėlė senovės graikai, kitur – jog jį dar prieš du tūkstančius metų žinojo senovės egiptiečiai.

Vienas iš uždavinio sprendėjų pasiekimų, pasiūlytas Hipokrato: patamsintos figūros plotas lygus trikampio ABC plotui. Tai nėra galutinis uždavinio sprendimas, nes galutinis sprendimas neįmanomas.

Jei reikalaujama naudotis tik „klasikiniais“ geometrijos įrankiais (skriestuvu ir nesugraduota liniuote), šio uždavinio sprendimas neegzistuoja. Uždavinį galima apytikriai (tačiau bet kuriuo norimu tikslumu) išspręsti naudojant sugraduotą liniuotę (idealią).

Uždavinys reikalauja nubrėžti dvi atkarpas, kurių ilgių santykis būtų ${\sqrt {\pi }}$. 1882 m. Ferdinand von Lindemann įrodė, jog skriestuvu ir liniuote šito padaryti neįmanoma, nes ${\pi }$ yra transcendentinis skaičius.

Rašytojai kartais šį terminą naudoja kaip metaforą nusakyti užduočiai, kuri, nors iš pažiūros neatrodo neišsprendžiama, visgi tokia yra.

Senesnėje lietuvių kalba išleistoje literatūroje šis uždavinys vadinamas apskritimo kvadratūra. Pavadinimas yra klaidinantis, kadangi apskritimas neturi ploto.

Taip pat skaitykite

• Kampo trisekcija
• Kubo dvigubinimas