Proporcija (lot. proportio - proporcija) – vadinama lygybė:
a b = c d , {\displaystyle {a \over b}={c \over d},} kurios a, b, c, d – skaičiai , tenkinantys sąlygą b ≠ 0 , d ≠ 0 {\displaystyle b\neq 0,d\neq 0} . Skaičiai a ir d vadinami kraštutiniais proporcijos nariais , o skaičiai b ir c – proporcijos viduriniais nariais .[1] Pagrindinė (teisingos) proporcijos savybė: proporcijos vidurinių narių sandauga lygi jos kraštinių narių sandaugai : ad=bc .
Proporcijų savybės
redaguoti
Proporcijos pertvarkymas. Jei a b = c d {\displaystyle \ {\frac {a}{b}}={\frac {c}{d}}} , tai b a = d c {\displaystyle \ {\frac {b}{a}}={\frac {d}{c}}}
Pagrindinė proporcijos savybė. Jei a b = c d {\displaystyle \ {\frac {a}{b}}={\frac {c}{d}}} , tai a d = b c {\displaystyle \ ad=bc}
Vidinių ir išorinių narių pertvarkymas. Jei a b = c d {\displaystyle \ {\frac {a}{b}}={\frac {c}{d}}} , tai a c = b d {\displaystyle \ {\frac {a}{c}}={\frac {b}{d}}} ,
d b = c a {\displaystyle \ {\frac {d}{b}}={\frac {c}{a}}} .Proporcijos padidinimas ir sumažinimas. Jei a b = c d {\displaystyle \ {\frac {a}{b}}={\frac {c}{d}}} , tai a + b b = c + d d {\displaystyle \ {\dfrac {a+b}{b}}={\dfrac {c+d}{d}}} ,
a − b b = c − d d {\displaystyle \ {\dfrac {a-b}{b}}={\dfrac {c-d}{d}}} .Proporcijos sudėtis ir atimtis. Jei a b = c d {\displaystyle \ {\frac {a}{b}}={\frac {c}{d}}} , tai a + c b + d = a b = c d {\displaystyle \ {\dfrac {a+c}{b+d}}={\frac {a}{b}}={\frac {c}{d}}} ,
a − c b − d = a b = c d {\displaystyle \ {\dfrac {a-c}{b-d}}={\frac {a}{b}}={\frac {c}{d}}} .
↑ Petrė Grebeničenkaitė, Erika Tumėnaitė. Matematikos korepetitorius namuose. – Kaunas: Šiaurės Lietuva, 2002. – 12 p. ISBN 9986-705-90-8