Matematinė struktūra: Skirtumas tarp puslapio versijų

29 baitai pašalinti ,  prieš 13 metų
nėra keitimo aprašymo
(Pataisytos pažodinio vertimo klaidos)
Kartais su aibe gali būti susietos daugiau nei viena struktūros. Tai leidžia jas tyrinėti giliau. Pavyzdžiui, išrikiavimas (aibės elementų) gali indukuoti topologiją. Dar vienas pavyzdys - jei aibė turi topologiją ir tuo pat metu yra [[Grupė (algebra)|grupė]], ši aibė tampa [[topologinė grupė|topologine grupe]].
 
Matematikus ypač domina [[Atvaizdis|atvaizdžiai]] tarp aibių, kurie išsaugo aibių ir operacijų struktūras. Vienas iš pavyzdžių yra [[homomorfizmas]], išsaugantis algebrines, [[homeomorfizmas]], išsaugantis topologines, [[difeomorfizmas]], išsaugojantis [[Diferencialas|diferencijuojamų]] aibių struktūras.
 
==Pavyzdžiai: realieji skaičiai==
[[Realusis skaičius|Realiųjų skaičių]] aibėje galima apibrėžti įvairias struktūras:
*[[Rikiavimas]]: kiekvienas skaičius yra vienu arba daugiau mažesnis nei kiekvienas kitas skaičius.
*[[Algebrinė struktūra]]: įvestos [[daugyba|daugybos]] ir [[sudėtis|sudėties]] operacijos, kurios paverčia tą aibę [[laukas (matematika)|lauku]].
*[[Matas|Matas (matematika)]]: realiųjų skaičių intervalai turi tam tikrą ilgį, kuris gali būti aprašytas, pavyzdžiui, [[Lebego matas|Lebego matu]].
*[[Metrinė erdvė|Metrinė struktūra]]: yra įvesta atstumo tarp taškų sąvoka .
*[[Euklidinė geometrija|Euklidinė geometrinė struktūra]]: plokščia metrinė struktūra.
*[[Topologinė struktūra]]: tai sąvoka, apibūdinanti atviras aibes.
 
[[Kategorija:Aibių teorija]]
3

pakeitimai