17:49, 24 liepos 2007 versija taisyti Orionus (aptarimas \| indėlis) 3 835 keitimai S Straipsnis 'Kvarternionas' pervadintas į 'Kvaternionas': Klaidingai parašytas termino pavadinimas ← Prieš tai darytas keitimas		11:25, 25 liepos 2007 versija taisyti anuliuoti Orionus (aptarimas \| indėlis) 3 835 keitimai Ops, buvau pamiršęs tekste į kvaternionus pataisyti Kitas pakeitimas →
Eilutė 1: '''~~Kvarternionas~~Kvaternionas''' – [[skaičius\|skaičių]] [[aibė]], [[Komutatyvumas\|nekomutatyvus]] [[kompleksiniai skaičiai\|kompleksinių skaičių]] aibės praplėtimas. ~~Kvarterniono~~Kvaterniono koncepciją sumanė airis Viljamas Rovanas Hamiltonas [[1843]] m. ==Apibrėžimas== Eilutė 14: \| bgcolor="#EEEEEE" \| ''k'' \|\| ''k'' \|\| ''j '' \|\| −''i'' \|\| −1 \|} Jei kompleksiniai skaičiai gaunami prie [[realieji skaičiai\|realiųjų skaičių]] pridedant įsivaizduojamą elementą ''i'' (''i²''=-1), ~~kvarternionų~~kvaternionų aibė gaunama pridedant tris elementus ''i'', ''j'' ir ''k'', tenkinančius tokias sąlygas: : <math>i^2 = j^2 = k^2 = ijk = -1</math> Kiekvienas ~~kvarternionas~~kvaternionas užrašomas formule: : <math>a + bi + cj + dk</math> ==Savybės== Skirtingai, nei realių ar kompleksinių skaičių, ~~kvarternionų~~kvaternionų daugyba yra nekomutatyvi, t.y. ''ij'' = ''k'', bet ''ji'' = ''−k''. ==Vaizdavimas matricomis== ~~Kvarternionus~~Kvarernionus galima vaizduoti 2×2 dydžio komplekcsinių skaičių matrica arba 4×4 dydžio realiųjų skaičių matrica. Taigi, ~~kvarternioną~~kvaternioną ''a'' + ''bi'' + ''cj'' + ''dk'' galima užrašyti: : <math>\begin{pmatrix} a-di & -b+ci \\ b+ci & \;\; a+di \end{pmatrix}</math> Eilutė 40: ==Panaudojimas== ~~Kvarternionai~~Kvaternionai naudojami [[kompiuterinė grafika\|kompiuterinėje grafikoje]] objektų transformavimui trimatėje erdvėje. ~~Kvarternionai~~Kvaternionai taip pat naudojami signalų apdorojime, [[fizika\|fizikoje]]. [[Category:Matematika]]

Kvaternijonas: Skirtumas tarp puslapio versijų