Komutatyvumas: Skirtumas tarp puslapio versijų
Ištrintas turinys Pridėtas turinys
S robotas Pridedama: hr:Komutativnost |
nekomutatyvumo skyrelis |
||
Eilutė 3:
Jei egzistuoja bent viena pora ''x'' ir ''y'', kurioms lygybė negalioja, operacija aibėje S yra nekomutatyvi.
Akivaizdžiausi komutatyvumo pavyzdžiai – sudėtis ir daugyba [[
*4 + 5 = 5 + 4 (abiejose lygybės pusėse gauname 9)
*2 × 3 = 3 × 2 (abiejose lygybės pusėse – 6)
Kiti komutatyvių operacijų pavyzdžiai – sudėtis bei dalyba [[kompleksiniai skaičiai|kompleksinių skaičių]] aibėje, aibių sankirta ar sąjunga.
[[Žiedas (matematika)|Žiedas]] vadinamas komutatyviu, jei jame daugyba yra komutatyvi (sudėtis žiede yra visada komutatyvi).
==Nekomutatyvios operacijos==
''Kasdieniniame gyvenime:''
*Drabužių skalbimas ir džiovinimas yra nekomutatyvios operacijos: jei mes pirma išdžiovinsime, o po to išskalbsime, turėsime visai kitą rezultatą, nei kad pirma išskalbę, o po to išdžiovinę.
''Matematikoje:''
*[[Atimtis]] <math> \scriptstyle a - b </math>
*[[Dalyba]] <math> \scriptstyle a / b </math>
*[[Matrica|Matricų]] [[daugyba]]
:pavyzdžiui,
:<math>
\begin{bmatrix}
0 & 2 \\
0 & 1
\end{bmatrix}
=
\begin{bmatrix}
1 & 1 \\
0 & 1
\end{bmatrix}
\cdot
\begin{bmatrix}
0 & 1 \\
0 & 1
\end{bmatrix}
\neq
\begin{bmatrix}
0 & 1 \\
0 & 1
\end{bmatrix}
\cdot
\begin{bmatrix}
1 & 1 \\
0 & 1
\end{bmatrix}
=
\begin{bmatrix}
0 & 1 \\
0 & 1
\end{bmatrix}
</math>
*[[kvaternionas|kvaternionų]] daugyba
:pavyzdžiui,
:<math>\begin{matrix}
ij & = & k & \neq & ji & = & -k \\
jk & = & i & \neq & kj & = & -i \\
ki & = & j & \neq & ik & = & -j
\end{matrix}</math>
==Komutatyvumas neurofizikoje==
| |||