Euklidinė erdvė: Skirtumas tarp puslapio versijų
Ištrintas turinys Pridėtas turinys
Papildyta iš angliškos wiki |
→Intuityvus įvadas: stilius, typo |
||
Eilutė 12:
Esminė euklidinės erdvės savybė yra jos plokštumas. Egzistuoja daugybė erdvių, kurios nėra
euklidinės. Pavyzdžiui, sferos paviršius nėra euklidinė erdvė. Pagal [[Reliatyvumo teorija|reliatyvumo teoriją]] keturmatis [[erdvėlaikis]] irgi yra neeuklidinė erdvė, kai yra joje yra kūnų, kuriančių gravitacinį lauką.
Vienas iš būdų įsivaizduoti euklidinę plokštumą tai yra priimti ją kaip aibę taškų, tenkinančių tam tikrus santykius, išreiškiamus atstumo ir kampų kategorijomis.Plokštumoje yra dvi pagrindinės operacijos - postūmiai ir sukimai. Postūmiai tai tokios operacijos, kai kiekvienas plokštumos (erdvės) taškas pastumiamas ta pačia kryptimi per tokį pat atstumą. Sukimai apie fiksuotą tašką yra tokios operacijos, kai kiekvienas plokštumos (erdvės) taškas pasisuka apie fiksuotą tašką tuo pačiu kampu. Vienas svarbiausių Euklidinės geometrijos principų yra tas, kad dvi figūros plokštumoje laikomos ekvivalenčiomis arba kongruentiškomis, jei viena gali būti transformuota į kitą bet kokia postūmių ir sukimų seka.
eilutė 25 ⟶ 24:
Po to tereikia išplėsti šias sąvokas didesnių matavimų erdvėms (nors žinoma, sukimai aukštesnių matavimų erdvėse turi tam tikrų ypatybių, o ir daugelio matavimų erdvių vizualizacija yra gana sudėtinga net patyrusiems matematikams)
Pagaliau reikia pastebėti, kad
==Realiųjų koordinačių erdvė==
| |||