Euklidinė erdvė: Skirtumas tarp puslapio versijų
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Eilutė 51:
:<math> + 7 \cdot 4 \cdot (4 \cdot 2) + 7 \cdot 6 \cdot (4 \cdot 3) + 7 \cdot 8 \cdot (4 \cdot 4) = </math>
=48+108+192+120+270+480+224+504+896=348+870+1624='''2842'''
:Kitas pavyzdys. Turime vektorius a=[3, 4, 5, 6], b=[2, 5, 3, 7], c=[6, 2, 4, 7], d=[5, 4, 6, 3].
:Skaliaras <math>\alpha = a \cdot c </math> =3*6+4*2+5*4+6*7=88, o skaliaras <math>\beta = b \cdot d </math> =2*5+5*4+3*6+7*3=69.
:Skaliarų sandauga <math>\alpha \cdot \beta = 88*69=6072 </math>
:Formulė atrodys taip:
:<math> \sum_{j,k=1}^n a_j b_k (c_j \cdot d_k) = </math>
:<math> a_1 b_1 (c_1 \cdot d_1) + a_1 b_2 (c_1 \cdot d_2) + a_1 b_3 (c_1 \cdot d_3) + a_1 b_4 (c_1 \cdot d_4) + </math>
:<math> a_2 b_1 (c_2 \cdot d_1) + a_2 b_2 (c_2 \cdot d_2) + a_2 b_3 (c_2 \cdot d_3) + a_2 b_4 (c_2 \cdot d_4) + </math>
:<math> a_3 b_1 (c_3 \cdot d_1) + a_3 b_2 (c_3 \cdot d_2) + a_3 b_3 (c_3 \cdot d_3) + a_3 b_4 (c_3 \cdot d_4) + </math>
:<math> a_4 b_1 (c_4 \cdot d_1) + a_4 b_2 (c_4 \cdot d_2) + a_4 b_3 (c_4 \cdot d_3) + a_4 b_4 (c_4 \cdot d_4) =</math>
:=3*2*6*5+3*5*6*4+3*3*6*6+3*7*6*3+
:+4*2*2*5+4*5*2*4+4*3*2*6+4*7*2*3+
:+5*2*4*5+5*5*4*4+5*3*4*6+5*7*4*3+
:6*2*7*5+6*5*7*4+6*3*7*6+6*7*7*3=
:=180+360+324+378+
:+80+160+144+168+
:+200+400+360+420+
:+420+840+756+882=
:=1242+
:+552+
:+1380+
:+2898=
:='''6072'''.
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