Grupė (algebra): Skirtumas tarp puslapio versijų
Ištrintas turinys Pridėtas turinys
S robotas: brūkšneliai keičiami brūkšniais (pagal lietuvių kalbos rašybos normas) |
S →Savybės: Uždarumas |
||
Eilutė 7:
==Savybės==
Elementų aibė <math>G</math> vadinama grupe jai apibrėžto aibės elementų kompozicijos dėsnio <math>*</math> atžvilgiu, jei tenkina šias savybes:
*''Uždarumas'': Bet kokiems ''a'', ''b'' <math>G</math> grupės elementams, kompozicijos <math>*</math> rezultatas ''a'' * ''b'' irgi priklauso tai grupei <math>G</math>.
*Dėsnis <math>*</math> yra [[asociatyvumas|asociatyvus]], t.y. <math>(g_1 * g_2) * g_3 = g_1 * (g_2 * g_3)</math>, bet kokiems grupės <math>G</math> elementams <math>g_1, g_2, g_3</math>
*Egzistuoja neutralus elementas <math>1</math> (vadinamas grupės vienetu), su kuriuo teisinga lygybė <math>1 * g = g * 1 = g</math>
| |||