Tenzorius: Skirtumas tarp puslapio versijų

3 pridėti baitai ,  prieš 6 mėnesius
S
S (Pusiau automatinis tvarkymo skydelių datavimas)
 
{{Šaltiniai|nuo=2020 m. lapkričio|neturi_nuo=2012 m. birželio}}
 
[[FileVaizdas:Components stress tensor.svg|right|thumb|300px|Antros eilės [[Įtempis|įtempių]] tenzorius. Tenzoriaus komponentės trimatėje [[Dekarto koordinačių sistema|Dekarto koordinačių sistemoje]] atvaizduojamos [[Matrica (matematika)|matrica]]
: <math>\begin{align}
\sigma & = \begin{bmatrix}\mathbf{T}^{(\mathbf{e}_1)} \mathbf{T}^{(\mathbf{e}_2)} \mathbf{T}^{(\mathbf{e}_3)} \\ \end{bmatrix} \\
& = \begin{bmatrix} \sigma_{11} & \sigma_{12} & \sigma_{13} \\ \sigma_{21} & \sigma_{22} & \sigma_{23} \\ \sigma_{31} & \sigma_{32} & \sigma_{33} \end{bmatrix}\\
kurios stulpeliai yra jėgos, veikiančios į '''e'''<sub>1</sub>, '''e'''<sub>2</sub>, ir '''e'''<sub>3</sub> kubo paviršius.]]
 
'''Tenzorius''' yra – geometrinis objektas, susidedantis iš sumos komponenčių, kurios yra transformuojamos pagal tiesinius sąryšius. Tenzorių pavyzdžiai yra [[vektorius]], [[skaliaras]], [[Matrica (matematika)|matrica]]. Elementarūs tenzorinių operacijų pavyzdžiai yra [[skaliarinė sandauga]], [[vektorinė sandauga]] ir [[tiesinis operatorius]].
 
== Istorija ==
Pirmą kartą matematinius objektus, turinčius šiuolaikinės tenzoriaus sąvokos savybes [[1758]] metaism. panaudojo [[Leonhard Euler|Leonardas Oileris]], aprašydamas kietojo kūno [[Inercijos momentas|inercijos momentus]] sukamajame judėjime.
Kietųjų kūnų [[Kūno deformacija|deformacijų]] aprašymui skirtas abstrakcijas, turinčias dabartinio deformacijų tenzoriaus prasmę pirmasis įvedė prancūzų matematikas [[Augustin-Louis Cauchy|Ogiustenas Lui Koši]] [[1822]] metais. Deformacijų tenzorius tuo ypatingas, kad yra matematinis objektas, turintis akivaizdžią fizikinę prasmę.
 
Šiuolaikinį tenzoriaus apibrėžimą pateikė vokiečių mokslininkas [[Voldemaras Foichtas]] [[1898]] metais. Tenzorinio skaičiavimo metodiką išvystė [[Gregorio Ricci-Curbasto]] kartu su savo mokiniu [[Tullio Levi-Civita]] [[1892]] metais išleistame darbe. Tuometinis šios metodikos pavadinimas buvo „absoliutus diferencialinis skaičiavimas“.
 
== Savybės ==
 
Tenzorius, nelygus nuliui vienoje koordinačių sistemoje bus nelygus nuliui ir kitoje.
43 660

pakeitimų