Gretiniai: Skirtumas tarp puslapio versijų
Ištrintas turinys Pridėtas turinys
S Pusiau automatinis straipsnių be šaltinių datavimas |
SNėra keitimo santraukos |
||
Eilutė 1:
{{Šaltiniai|nuo=2020 m. lapkričio|neturi_nuo=2005 m. kovo}}
[[Kombinatorika|Kombinatorikoje]] '''gretiniai''' – baigtinės objektų [[Aibė|aibės]], turinčios ''n'' elementų, junginius iš ''k'' <math>(1 \leq k \leq n)</math>
▲iš ''k'' <math>(1 \leq k \leq n)</math> elementų vadiname '''gretiniais''', jeigu elementai junginyje nesikartoja ir elementų išdėstymo tvarka yra svarbi, t. y., sukeitus elementus vietomis, gaunamas naujas [[Junginiai|junginys]].
Gretinių skaičius žymimas <math>A^{k}_{n}</math> ir randamas pagal formulę:
eilutė 13 ⟶ 10:
<math>A^{k}_{n} = \frac{n!}{(n - k)!}</math>, kur ''n''! – skaičiaus ''n'' [[faktorialas]].
{| class="toccolours" width="100%" style="
|-
|Pavyzdžiui, kiek skirtingų trispalvių vėliavų galima pasiūti iš 5 skirtingų spalvų audeklo, galima rasti pagal gretinių formulę:
eilutė 21 ⟶ 18:
Jeigu audeklus sukeisime vietomis, tai gausime visiškai kitą vėliavą, todėl pavyzdyje aprašyti junginiai yra gretiniai.
|}
== Kartotiniai gretiniai ==
[[Junginiai|Junginius]] iš ''m'' elementų, kai tuos elementus galime rinktis iš aibės, turinčios ''n'' elementų, nekreipdami dėmesio, kad elementas jau buvo pasirinktas, vadiname '''kartotiniais gretiniais'''.
<math>\bar{A}^{m}_{n} = n^{m}</math>
{| class="toccolours" width="100%" style="
|-
|Pavyzdžiui, kiek galima sudaryti penkiaženklių skaičių iš skaitmenų 2, 5, 9?
| |||