Natūralusis skaičius: Skirtumas tarp puslapio versijų

812 pridėta baitų ,  prieš 3 mėnesius
Perkeltos nuorodos iš senesnių versijų
(Atstatymas su gausiu turiniu)
Žyma: Manual revert
(Perkeltos nuorodos iš senesnių versijų)
Nulis galėtų būti priskirtas prie natūraliųjų skaičių, nes jis taip pat tam tikra prasme egzistuoja natūralioje gamtoje. Skaičiaus nulis užuomazgos aptinkamos jau senovės Indijos raštuose<ref>{{cite book |last=Plofker | first=Kim | date=2009 | title=Mathematics in India | url=https://books.google.lt/books?id=DHvThPNp9yMC | publisher=Princeton University Press |page= <!-- or pages= -->| isbn=9780691120676}}</ref>. [[Sanskritas|Sanskrito]] kalba ''śūnyatā'' ([[Šūnjata]]) reiškia tuštumą, o simbolis pavadinimu ''śūnya'' buvo panaudotas žymėti nulį.
 
Natūraliųjų skaičių visuma, papildyta tuščios aibės dydžiu ([[Nulis|nuliu]]), sudaro natūraliųjų skaičių aibę. Iš tiesų nėra visuotinio sutarimo dėl nulio įtraukimo į natūraliųjų skaičių aibę<ref name=":1">{{en|Let P be a set of natural numbers; whenever convenient, it may be assumed that 0 in P.}} {{cite web |last=Weisstein |first=Eric W. |title=Natural Number |url=https://mathworld.wolfram.com/NaturalNumber.html |access-date=2021-02-13 |website=mathworld.wolfram.com |language=en}}</ref>. Kartais sakoma, kad šią aibę sudaro tik '''[[Ženklas (matematika)|teigiami]] [[sveikasis skaičius|skaičiai]]''' {[[1 (skaičius)|1]], [[2 (skaičius)|2]], [[3 (skaičius)|3]]…}, kartais – kad '''neneigiami skaičiai''' {[[Nulis|0]], 1, 2, 3…}. Pirmasis apibrėžimas yra tradicinis, o antrasis atsirado tik XIX a. Lietuvos mokyklose mokoma pirmojo, tradicinio apibrėžimo.
 
== Žymėjimas ==
Natūraliųjų skaičių [[aibė]] matematikoje žymima raide '''N''' arba <math>\mathbb{N}</math> ([[Unikodas|Unikodu]] rodoma kaip ℕ).<ref Tainame=":2">{{cite yraweb [[Skaiti|last=Weisstein aibė|skaiti]]first=Eric [[begalinėW. aibė]]|title=N|url=https://mathworld.wolfram.com/N.html |access-date=2021-02-13 |website=mathworld.wolfram.com |language=en}}</ref>
 
Tarp Lietuvos matematikų nėra nesutarimo dėl natūraliųjų skaičių aibės žymėjimo, nes beveik visi naudoja tokį (būtent šis žymėjimas naudojamas ir daugumoje užsienio matematikos knygų, bent jau anglų, rusų ir vokiečių kalbomis):
: <math>\mathbb{N}^0 = \mathbb{N}_0 = \{ 0, 1, 2, \ldots \}</math>
: <math>\mathbb{N}^* = \mathbb{N}^+ = \mathbb{N}_1 = \mathbb{N}_{>0}= \{ 1, 2, \ldots \}. </math>
 
Natūraliųjų skaičių aibė yra [[Skaiti aibė|skaiti]] [[begalinė aibė]]. Kitaip tariant, jos [[kardinalinis skaičius]] yra {{math|ℵ<sub>0</sub>}}, begalinis.
<ref name=":3">{{cite web |last=Weisstein |first=Eric W. |title=Cardinal Number|url=https://mathworld.wolfram.com/CardinalNumber.html |access-date=2021-02-13 |website=mathworld.wolfram.com |language=en}}</ref>
 
== Savybės ==
110

pakeitimų