Racionalusis skaičius: Skirtumas tarp puslapio versijų

428 pridėti baitai ,  prieš 6 mėnesius
Q aibės konstrukcija
S (Atmestas 78.61.213.240 pakeitimas, grąžinta ankstesnė versija (Taksonomas keitimas))
(Q aibės konstrukcija)
 
{{šaltiniai|neturi_nuo=2004 m. balandžio|nuo=2020 m. lapkričio}}
'''Racionalusis skaičius''' tai yra skaičius, kuris gali būti gautas padalinus vieną [[Sveikieji skaičiai|sveikąjį skaičių]] iš kito ([[daliklis]] negali būti 0). Visi galimi racionalieji skaičiai sudaro racionaliųjų skaičių aibę. Ji žymima raide '''Q'''.
 
[[Vaizdas:RealiejiSkaiciai.png|right|250px]]
'''Racionalusis skaičius''' tai yra skaičius iš aibės, kurią sudaro visi [[Sveikasis skaičius|sveikieji skaičiai]], jiems (išskyrus nulį) [[Atvirkštinis elementas|atvirkštiniai skaičiai]] sandaugos atžvilgiu ir visos įmanomos tų skaičių sandaugos. Racionaliųjų skaičių aibė pradedama konstruoti kiekvienam (išskyrus nulį) sveikajam skaičiui <math>a</math> priskiriant atvirkštinį skaičių <math>a^{-1}</math> tokį, kad jų sandauga yra lygi vienetui:
 
''<math>a\cdot a^{-1}=1</math>''.
 
Atvirkštiniai skaičiai gali būti išreikšti [[trupmena]] <math>a^{-1}\equiv\frac{1}{a}</math>. Tuomet visų racionaliųjų skaičių aibė, žymima raide '''Q''', gali būti užrašyta:
: <math>\mathbb{Q}=\left\{\frac{a}{b}; a,b \in \mathbb{Z}, b \ne 0 \right\}</math>
 
 
121

pakeitimas