Išmokęs vargonuoti, [[1945]] -– [[1948]] vargonininkavo Kupreliškio ([[Biržų rajono savivaldybė|Biržų r.]]) bažnyčioje, [[1948]] -– [[1953]] choro dirigavimo mokėsi Panevėžio muzikos mokykloje (dėst. [[Mykolas Karka|M. Karka]]), lankė bendrojo lavinimo vakarinę mokyklą, vargonininkavo Panevėžio [[Panevėžio Švč. Trejybės bažnyčia|Švč. Trejybės]] bažnyčioje, vadovavo Panevėžio mėsos kombinato ir amatų mokyklos chorams. [[1953]] -– [[1960]] dėstė muziką ir dainavimą Vabalninko vidurinėje mokykloje, vadovavo moksleivių, kultūros namų ir žemės ūkio mokyklos mišriesiems chorams. [[1960]] -– [[1986]] muzikos ir dainavimo mokytojas, vaikų ir vyresniųjų klasių moksleivių chorų, vokalinių bei instrumentinių ansamblių vadovas Anykščių J. Biliūno vidurinėje mokykloje. Vaikų choras parengtas šešioms respublikinėms dainų šventėms -– [[1964]] ir [[1977]] moksleivių respublikinių dainų švenčių laureatas, o vyresniųjų klasių mergaičių choras [[1967]] respublikiniame moksleivių festivalyje laimėjo antrąją vietą. Vyresniųjų klasių moksleivių mišrusis choras [[1969]] respublikinės moksleivių dainų šventės konkurse pelnė antrąją vietą, o [[1977]] analogiškoje dainų šventėje pirmąją. Pirmąsias ir kitas prizines vietas choras laimėjo [[1976]], [[1979]] ir [[1983]] respublikinėse mokyklų chorų varžybose. Choras turėjo sudėtingesnį repertuarą, surengė nemaža koncertų, lankėsi [[Latvija|Latvijoje]].
P. Dūmanas nuolat vadovavo moksleivių skudučių ir vokaliniams ansambliams, su kuriais irgi konkursuose pelnė pirmųjų ir kitų prizinių vietų. Keletą metų pedagogas vadovavo Anykščių rajoninių kultūros namų mišriajam chorui ir kitiems meno mėgėjų kolektyvams. [[1986]] -– [[1989]] mokytojavo Skiemonių ir Dabužių K. Sirvydo mokyklose, vadovavo vokaliniams ir skudučių ansambliams. Buvo Anykščių rajono dainų švenčių vyr. dirigentas ir muzikos mokymo metodinės komisijos pirmininkas, respublikinių dainų švenčių konsultantas, [[1969]] jis apdovanotas Liaudies švietimo pirmūno ženkleliu.
