Sfera: Skirtumas tarp puslapio versijų
Ištrintas turinys Pridėtas turinys
Nėra keitimo santraukos |
Nėra keitimo santraukos |
||
Eilutė 17:
čia <math>(x_0,y_0,z_0)</math> – sferos centro koordinatės, <math>r</math> – sferos spindulys.
Sferos sąvoka yra apibendrinama n-matei Euklidinei erdvei (n – [[natūralusis skaičius]]), tokios sferos lygtis:
: <math>(x_1 - a_1)^2 + (x_2 - a_2)^2 + \cdots + (x_n - a_n)^2 = r^2,</math>
čia <math>a_1,a_2,\dots,a_n</math> yra realiosios konstantos, <math>r</math> – teigiamas realusis skaičius. Sfera n-matėje erdvėje yra (n-1)-matė [[daugdara]].
Eilutė 23:
Sfera vaidino svarbų vaidmenį kultūros ir mokslo istorijoje. [[Platono kūnas|Platono kūnai]] bei jų įbrėžtos ir apibrėžtos sferos sudarė [[Johannes Kepler|Keplerio]] [[Saulės sistema|Saulės sistemos]] modelio pagrindą, kuris paskatino [[Keplerio dėsniai|Keplerio dėsnių]] atradimą. [[Astronomija|Astronomai]] iki šiol naudojasi [[dangaus sfera|dangaus sferos]] sąvoka.
Su sfera yra susijęs vienas iš [[Tūkstantmečio premijos uždaviniai|Tūkstantmečio premijos uždavinių]], Puankarė hipotezė, kurioje teigiama, kad kiekviena vienajungė kompaktinė trimatė [[daugdara]] be krašto yra [[homeomorfizmas|homeomorfinė]] trimatei sferai (įprasta sfera yra dvimatė). Šią hipotezę įrodė [[Grigorijus Perelmanas]] [[Ričardas Hamiltonas (matematikas)|Ričardo Hamiltono]] rezultatų pagrindu.
{{Commons|Sphere}}
| |||