Sfera: Skirtumas tarp puslapio versijų
Ištrintas turinys Pridėtas turinys
Nėra keitimo santraukos |
Nėra keitimo santraukos |
||
Eilutė 12:
Sferos ir [[plokštuma|plokštumos]] [[sankirta]] yra [[apskritimas]]. Jei ta plokštuma eina per sferos centrą, tai sankirtos rezultatas yra vadinamas [[didysis apskritimas]].
Sfera trimatėje [[Euklidinė erdvė|Euklidinėje erdvėje]] yra [[paviršius]] (tai yra dvimatė [[daugdara]]), kurio lygtis [[Dekarto koordinačių sistema|Dekarto koordinačių sistemoje]] yra:
: <math>(x-x_0)^2+(y-y_0)^2+(z-z_0)^2 = r^2,</math>
čia <math>(x_0,y_0,z_0)</math> – sferos centro koordinatės, <math>r</math> – sferos spindulys.
Sferos sąvoka yra apibendrinama n-matei Euklidinei erdvei, tokios sferos lygtis:
: <math>(x_1 - a_1)^2 + (x_2 - a_2)^2 + \cdots + (x_n - a_n)^2 = r^2,</math>
čia <math>a_1,a_2,\dots,a_n</math> yra realiosios konstantos, <math>r</math> – teigiamas realusis skaičius. Sfera n-matėje erdvėje yra (n-1)-matė [[daugdara]].
Sfera vaidino svarbų vaidmenį kultūros ir mokslo istorijoje. [[Platono kūnas|Platono kūnai]] bei jų įbrėžtos ir apibrėžtos sferos sudarė [[Johannes Kepler|Keplerio]] [[Saulės sistema|Saulės sistemos]] modelio pagrindą, kuris paskatino [[Keplerio dėsniai|Keplerio dėsnių]] atradimą. [[Astronomija|Astronomai]] iki šiol naudojasi [[dangaus sfera|dangaus sferos]] sąvoka.
| |||