Vikipedija

Koordinačių sistema: Skirtumas tarp puslapio versijų

Naršyti istoriją interaktyviai
← Prieš tai darytas keitimasKitas pakeitimas →
Ištrintas turinys Pridėtas turinys
VizualusVikitekstas
Eilutė 1:
'''Koordinačių sistema''' – metodas kiekvienam [[erdvė]]s taškui priskirti jį atitinkančią skaičių seką. Koordinačių sistemos pagalba galima spręsti [[atstumas|atstumo]] tarp dviejų taškų, [[taškas|taško]] priklausymo duotai geometrinei figūrai, naujos taško padėties jį perkėlus duotu atstumu žinoma kryptimi ir kitus panašius uždavinius. Koordinačių sistema taip pat yra įvairių sudėtingesnių matematinių bei modeliavimo metodų dalis. Taškas, kurį atitinka iš nulių susidedanti skaičių seka, paprastai vadinamas ''koordinačių pradžia''.eqeqsdq
 
Paprastai skaičių sekos ilgis koordinačių sistemoje lygus erdvės, su kuria sistema dirba, matmenų skaičiui. Tačiau iš principo įmanomos sistemos, vienu skaičiumi nusakančios taško padėtį ir daugiamatėje erdvėje. Vietoje paprastų skaičių sekoje gali būti [[Kompleksinis skaičius|kompleksiniai]] skaičiai ar vektoriai.
 
 
eilutė 7 ⟶ 6:
== Vieno matmens ==
 
'''parodo nieka'''
'''Skaičių tiesė''' (ašis) – nusako taškų padėtį vienmatėje erdvėje, remdamasi taško atstumu nuo koordinačių pradžios.
 
[[Vaizdas:Real Number Line.svg]]
eilutė 13 ⟶ 12:
== Dviejų matmenų ==
 
=== Sgaidys ir tiek ===
=== Stačiakampė koordinačių sistema (Dekarto plokštuma) ===
{{main|Dekarto koordinačių sistema}}
Ši sistema nusako taško padėtį dvimatėje erdvėje, remdamasi šio taško atstumu nuo dviejų tarpusavyje statmenų tiesių. Į kairę ir žemyn nuo koordinačių pradžios atstumai žymimi neigiamais skaičiais. Stačiakampės koordinačių sistemos pradžios taškas žymimas 0. Tiesė Ox vadinama ''abscisių ašimi'' (''x ašimi''), tiesė Oy vadinama ''ordinačių ašimi'' (''y ašimi''). Galimos alternatyvios sistemos, kuriose šios dvi tiesės nėra statmenos. Dar bendresnis atvejis yra [[kreivinė koordinačių sistema]] ({{En|curvilinear coordinates}}), kuomet vietoj tiesių naudojamos dvi bet kokios sutampančios [[kreivė]]s.▼
 
▲Ši sistema nusako taško padėtį dvimatėje erdvėje, remdamasi šio taško atstumu nuo dviejų tarpusavyje statmenų tiesių. Į kairę ir žemyn nuo koordinačių pradžios atstumai žymimi neigiamais skaičiais. Stačiakampės koordinačių sistemos pradžios taškas žymimas 0. Tiesė Ox vadinamavadinamXxxx ašimis''abscisių ašimi'' (''x ašimiimi''), tiesė Oy vadinama ''ordinačių ašimi'' (''y ašimi''). Galimos alternatyvios sistemos, kuriose šios dvi tiesės nėra statmenos. Dar bendresnis atvejis yra [[kreivinė koordinačių sistema]] ({{En|curvilinear coordinates}}), kuomet vietoj tiesių naudojamos dvi bet kokios sutampančios [[kreivė|swx]]s.
[[Vaizdas:2D Cartesian Coordinates.svg|315px]]
 
Polinė sistema nusako taško padėtį dvimatėje erdvėje, remdamasimasi dviem skaičiais. Pirmasis šių skaičių yra taško atstumas iki koordinačių pradžios. Antrasis yra kampas tarp dviejų tiesių, kurių viena kerta nusakomą tašką bei koordinačių pradžią, o antroji yra sutarta koordinačių pradžią kertanti „nulinio kampo“ tiesė. Šią sistemą naudoja [[Bičių šokiai|bitės]].▼
=== Polinė koordinačių sistema ===
{{main|Polinė koordinačių sistema}}
▲Polinė sistema nusako taško padėtį dvimatėje erdvėje, remdamasi dviem skaičiais. Pirmasis šių skaičių yra taško atstumas iki koordinačių pradžios. Antrasis yra kampas tarp dviejų tiesių, kurių viena kerta nusakomą tašką bei koordinačių pradžią, o antroji yra sutarta koordinačių pradžią kertanti „nulinio kampo“ tiesė. Šią sistemą naudoja [[Bičių šokiai|bitės]].
 
Pereinant iš dekarto kordinačių sistemos (x; y) į polinę, pakeičiame <math>x=r\cdot\cos\theta,\;y=r\cdot\sin\theta.</math> Be to <math>x^2+y^2=r^2.</math> Kur ''r'' yra „spindulys“, o <math>\theta</math> – įprastas kampas sukamas nuo teigiamos ''x'' ašies prieš laikrodžio rodyklę. <math>0\le\theta\le 2\pi,\; 0\le r.</math>
eilutė 42 ⟶ 38:
Sferinė koordinačių sistema taip pat panaši į polinę dvimatę, tačiau skirtingai nuo cilindrinės ji aprašo tašką dviem kampais ir atstumu nuo koordinačių pradžios.
 
asdwasdaawdajokios pagalbos!!!! kur vištienos ketvirčei ????
Sferinėje koordinačių sistemoje <math>x=r\sin\theta\cos\phi,</math> <math>y=r\sin\theta\sin\phi,</math> <math>z=r\cos\theta.</math> <math>0\le\phi\le 2\pi,\;0\le\theta\le \pi,\; 0\le r.</math>
 
=== Geografinė koordinačių sistema ===
Rodomas puslapis "https://lt.wikipedia.org/wiki/Koordinačių_sistema"