RytųXIX–XX Europojea mokslininkaiRytų mano, kad karaimai etniškai susiję su [[totoriai]]s, jie kilo iš senųjų [[tiurkai|tiurkų]] genčių ([[kipčiakai|kipčiakų]]Europoje<ref> «The second avenue of approach, which, due to the specificity of the activities of Karaite community, is mostly supported by researchers in Eastern Europe, is related with the transformation of Karaite identity. Researchers tend to accept the theory of Karaite Khazarian origins, and apply it in their studies.Because of its limitations — the critical application of this approach to the Karaites history before the 20th c. is logically almost impossible — '''the Karaite studies are not sufficiently developed in this region'''. And in the last decades this approach attracts even less adherents — with an exception of more of descriptive nature, journalistic initiatives, which are supported by Lithuanian Karaite community. While the Khazarian approach is rather critically assessed by the academic community» [http://atlas.usv.ro/www/codru_net/CC19/2/karaites.pdf Dovile Troskovaite.Identity in Transition: The Case of Polish Karaites in the first half of the 20th century.//University of Klaipeda (Lithuania) 2013] p. 210</ref>. mokslininkai manojo, kad karaimai etniškai susiję su [[totoriai]]s, jie kilo iš senųjų [[tiurkai|tiurkų]] genčių ([[kipčiakai|kipčiakų]], [[chazarai|chazarų]]), VIII–X a. [[Chazarų kaganatas|Chazarų kaganate]] priėmusių karaizmą. Kiti mokslininkai randa įrodymų, kad karaimai – tai VIII a. [[Bizantij]]oje įkurta semitų religinė sekta, kuri vėliau pasidalino, ir dalis pasitraukė į dabartinio Krymo teritorijas, į Chazariją, kiti liko Bizantijoje.
Iširus chazarų valstybei, dalis karaimų migravo prie [[Juodoji jūra|Juodosios jūros]], apsigyveno [[Krymas|Krymo]] kalnuotoje dalyje. XIII–XIV a. karaimų bendruomenės įkurtos [[Haličo-Voluinės kunigaikštystė]]je.
