Trigonometrija: Skirtumas tarp puslapio versijų

Ištrintas turinys Pridėtas turinys
Eilutė 183:
:<math>\sin(A + B) + \sin(A - B) = 2\sin A \cos B, </math>
:<math>\frac{1}{2}(\sin(A + B) + \sin(A - B)) = \sin A \cos B. </math>
 
 
*Įrodysime, kad
:<math>\cos(A)\cdot\sin(B) = \frac{1}{2}[\sin(A + B) - \sin (A - B)].</math>
:Iš kampų sudėties ir atimties formulių turime
:<math>\sin(A + B) = \sin A \cos B + \cos A \sin B </math> ir
:<math>\sin(A - B) = \sin A \cos B - \cos A \sin B .</math>
:Atimame antrą eilutę iš pirmos eilutės
:<math>\sin(A + B) - \sin(A - B)= \sin A \cos B + \cos A \sin B - (\sin A \cos B - \cos A \sin B), </math>
:<math>\sin(A + B) - \sin(A - B)= \sin A \cos B + \cos A \sin B - \sin A \cos B + \cos A \sin B, </math>
:<math>\sin(A + B) - \sin(A - B)= 2 \cos A \sin B, </math>
:<math>\frac{1}{2}(\sin(A + B) - \sin(A - B)) = \cos A \sin B. </math>
 
== Nuorodos ==