Trigonometrija: Skirtumas tarp puslapio versijų
Ištrintas turinys Pridėtas turinys
Eilutė 172:
:<math>\cos(A + B) - \cos(A - B)= \cos A \cos B - \sin A \sin B - (\cos A \cos B + \sin A \sin B) = -2\sin A \sin B,</math>
:<math>-\frac{1}{2}(\cos(A + B) - \cos(A - B))= \sin A \sin B.</math>
*Įrodysime, kad
:<math>\sin(A)\cdot\cos(B) = \frac{1}{2}[\sin(A + B) + \sin (A - B)].</math>
:Iš kampų sudėties ir atimties formulių turime
:<math>\sin(A + B) = \sin A \cos B + \cos A \sin B </math> ir
:<math>\sin(A - B) = \sin A \cos B - \cos A \sin B .</math>
:Sudedame pirmą eilutę su antra
:<math>\sin(A + B) + \sin(A - B) = \sin A \cos B + \cos A \sin B + \sin A \cos B - \cos A \sin B, </math>
:Analogiškai įrodymos ir kitos trigonometrinių funkcijų daugybos formulės.
| |||